结论：私家车跑过四轮小货后保险是否会拒赔，需分情况讨论，主要取决于是否改变车辆使用性质、是否及时通知保险公司以及保险条款的具体约定。以下是详细分析：

1. 改变车辆使用性质且未通知保险公司
   根据《保险法》第五十二条，若私家车用于营运（如拉货）但未通知保险公司，导致车辆危险程度显著增加，保险公司有权解除合同并不承担赔偿责任。例如，私家车原本为非营运性质，但长期用于货物运输，未向保险公司申报变更使用性质，此时发生事故可能被拒赔。

2. 未改变车辆使用性质或已通知保险公司

   • 若车辆仍为非营运性质，仅偶尔用于拉货（如帮朋友搬家），且未改变车辆结构或增加危险程度，保险公司通常不会拒赔。
     
   • 若已向保险公司申报变更使用性质（如从非营运变更为营运），并补缴保费，保险公司需按新条款承担赔偿责任。但需注意，营运车辆的保费通常高于非营运车辆，若未补缴保费，保险公司可能拒赔。

3. 保险条款的特别约定
   部分保险合同可能明确排除特定使用场景（如“禁止用于货物运输”），若违反该约定，保险公司可能拒赔。因此，需仔细阅读保险条款，确认是否存在相关限制。

建议：

• 若私家车需频繁用于拉货，建议向保险公司申报变更使用性质，并补缴保费，以避免拒赔风险。
  
• 若仅偶尔使用，需确保不改变车辆结构或增加危险程度，并保留相关证据（如行车记录、货物清单等），以便在理赔时证明未违反保险条款。
  

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