事业单位员工因家人生病住院可以请假，但具体请假类型、流程及待遇需根据单位内部规定及国家相关通用假期规定来确定。以下从请假类型、请假流程、请假期间工资待遇及法律依据与地方性规定四个方面进行详细分析：

一、请假类型与适用情况

1. 病假：

   • 适用情况：若员工因照顾直系亲属（如父母、配偶、子女）重病而无法正常工作，且能提供医院出具的相关病历、诊断证明等材料，可申请病假。但需注意，病假通常用于员工自身患病或非因工负伤的情况，此处为照顾直系亲属而申请病假，需单位根据实际情况审批。
   • 病假期限及待遇：短期病假（如几天到十几天）期间，工资通常按一定比例发放，如80%基本工资；长期病假（超过一定时长，如两个月）可能涉及工资进一步调整，但仍需保障员工基本生活。具体比例和时长需根据单位规定执行。

2. 事假：

   • 适用情况：当不符合病假要求时，员工可申请事假以照顾直系亲属。
   • 事假期限及待遇：事假通常为无薪假期，单位会根据实际情况审批，特殊情况下可能批准较长时间事假。

3. 带薪年休假与探亲假：

   • 带薪年休假：符合条件的员工可使用年休假照顾直系亲属，期间工资正常发放。
   • 探亲假：符合探亲条件的员工可申请探亲假，期间工资照发，天数根据探望对象不同有所区别。

二、请假流程

1. 提出申请：员工应及时向单位领导提出请假申请，并提交相关证明材料（如病假条、直系亲属的病历、诊断证明等）。
2. 审核与备案：单位领导应对请假申请进行审核并签字确认，之后报办公室主管人事同志备案。
3. 保持联系：请假期间，员工应保持与单位的联系，及时汇报相关情况。

三、请假期间的工资待遇

1. 一般原则：

   • 请假时间在两个月以内，原工资照发。
   • 请假时间超过两个月但不足六个月，从第三个月起根据工作年限发给不同比例的工资，如工作年限不满十年发90%，满十年照发。
   • 请假时间超过六个月，从第七个月起工资发放比例会进一步调整，工作年限越长发放比例越高。

2. 特殊情况：部分单位或地区可能制定人性化的特殊政策，如“关怀假”或临时调休安排，以帮助员工应对直系亲属重病的紧急情况。

四、法律依据与地方性规定

• 虽然《中华人民共和国劳动法》未直接规定直系亲属生病时的请假条款，但员工可参考该法中关于劳动者权益保护的相关规定以及单位内部规章制度。
• 地方性法规（如《黑龙江省老年人权益保障条例》、《四川省老年人权益保障条例》等）可能对独生子女或非独生子女的陪护假有具体规定。例如，某些地区可能规定独生子女在父母生病住院时享有一定天数的陪护假，期间工资照发。员工应予以关注并遵守。

建议：事业单位员工在因家人生病住院请假时，应详细了解并遵守所在单位和地区的相关规定，确保自己的合法权益得到保障。同时，与单位保持良好沟通，按照规定的流程提交申请和相关证明材料是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。