针对您提出的问题“对方次责、没有保险、不愿意赔偿，是否可以申请保险公司的代位追偿”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，结论前置：在符合法定条件的情况下，即使对方是次责且没有保险、不愿意赔偿，您依然可以申请保险公司的代位追偿。

接下来，我们详细解释代位追偿的法律依据与定义： 根据《中华人民共和国保险法》第六十条的规定，当因第三者对保险标的的损害而造成保险事故时，保险公司在向被保险人赔偿保险金后，有权在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这是代位追偿的法律依据，它旨在保护保险公司的合法权益，同时维护保险市场的稳定和公平。

再来看代位追偿的法定条件：

1. 事故由第三方责任人造成：在您的情况下，对方作为次责方，对事故的发生负有部分责任，因此满足这一条件。

2. 被保险人享有损害赔偿请求权：您作为被保险人，对造成损害的第三方（即对方）具有法律上的赔偿请求权。

3. 保险公司已经赔付：在您申请代位追偿之前，需要确保保险公司已经按照保险合同的规定向您支付了赔偿金。这是代位追偿的前提条件。

关于代位追偿的金额限制： 保险公司代位追偿的金额不得超过其向被保险人实际支付的赔偿金额。这意味着，如果保险公司已经向您赔付了X元，那么它向对方追偿的金额也不会超过X元。

针对您的情况，即使对方没有保险且不愿意赔偿，也不影响保险公司行使代位追偿权： 保险公司为了保障自身权益和简化理赔流程，可能会选择先向您进行赔付，然后再向对方进行追偿。这是保险公司的合法权利，也是代位追偿制度的设计初衷。

最后，我们来看代位追偿的流程：

1. 报案与申请：您首先需要向保险公司报案，并告知其您打算申请代位追偿。

2. 提交资料：您需要提供必要的文件和证据，如事故认定书、损失清单、维修发票等，以证明事故的发生和您的损失情况。

3. 审核与赔付：保险公司会审核您提交的资料，如果审核通过，它会先行赔付您的损失，并要求您签署权益转让书，将您对对方的赔偿请求权转让给保险公司。

4. 追偿过程：之后，保险公司会以自己的名义向对方进行追偿。

注意事项：

• 代位追偿不影响您就未获得赔偿的部分继续向对方索赔的权利（但在此情况下，由于保险公司已经赔付，您通常不会再就同一损失向对方索赔）。
• 您有义务配合保险公司提供相关资料和信息，以便其顺利进行追偿。

综上所述，即使对方是次责且没有保险、不愿意赔偿，只要满足代位追偿的法定条件，您依然可以申请保险公司的代位追偿。在实际操作中，建议您积极与保险公司沟通协商，以寻求最合理的解决方案。