关于追索老人死亡之后的赡养费诉讼时效问题，首先明确结论：赡养费请求权在老人去世后，一般不再适用诉讼时效的规定，但具体情形需结合实际情况分析。以下从不同角度为您详细阐述：
一、赡养费请求权与诉讼时效的一般关系
赡养费请求权，是基于家庭关系而产生的一种法定权利，其目的在于保障被赡养人的基本生活需要。在老人健在时，赡养费请求权是持续存在的，且通常不适用诉讼时效的规定。这是因为赵养义务是持续性的，且涉及被赡养人的基本生存权益，若适用诉讼时效，可能会对被赡养人的生活造成不利影响。
二、老人去世后赡养费请求权的诉讼时效问题
老人去世后，赡养费请求权是否继续存在：
- 老人去世后，其作为被赡养人的主体资格消灭，因此，直接的赡养费请求权也随之消灭。但若存在老人去世前未支付的赡养费，其继承人或相关权益人（如老人指定的受益人）可能仍有权追索。
追索未支付赡养费的诉讼时效：
- 在老人去世后，若需追索其生前未支付的赡养费，这实际上转化为了一种债权请求权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但这一规定主要适用于一般的债权请求权。
- 特殊情形：对于赡养费这类涉及基本生活权益的债权，虽然法律未明确规定其不适用诉讼时效，但在司法实践中，法院可能会根据具体情况，考虑赡养义务的持续性、被赡养人的生活状况等因素，对诉讼时效的适用进行灵活处理。特别是当赡养费支付义务人存在恶意拖欠、逃避等情形时，法院更可能倾向于保护被赡养人（或其继承人）的合法权益，不受诉讼时效的限制。不过，严格从法律条文出发，若无法定特殊情形，追索未支付赡养费的诉讼时效仍为三年，自知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
三、实际操作中的建议
及时主张权利：
- 尽管在特定情况下，赡养费请求权可能不受诉讼时效的限制，但为避免不必要的法律纠纷和证据灭失的风险，建议相关权益人在发现赡养费未支付时，及时与义务人沟通协商，或通过法律途径主张权利。
收集并保存证据：
- 在追索赡养费的过程中，证据的收集和保存至关重要。包括但不限于赡养协议、支付记录、沟通记录、老人生活状况证明等，这些证据将有助于证明赡养费的存在、未支付的事实以及被赡养人的生活状况等。
咨询专业律师：
- 由于赡养费纠纷涉及复杂的家庭关系和法律问题，建议在处理此类纠纷时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，协助制定合理的维权策略，并代表当事人参与诉讼或调解等法律程序。
若您在追索老人死亡之后的赡养费方面遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。我将结合您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。