供应商法人有多个公司存在行政处罚的情况，并不直接构成废标的法定理由，但是否废标需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：

一、废标的法定情形

根据《中华人民共和国招标投标法》及相关实施条例，废标通常发生在以下情形：

1. 符合专业条件的供应商或者对招标文件作实质响应的供应商不足三家的：这主要关注的是供应商的数量和质量是否满足招标要求，与供应商法人旗下其他公司的行政处罚无直接关联。

2. 出现影响采购公正的违法、违规行为的：若供应商法人旗下的其他公司存在行政处罚，且该处罚与本次招标活动存在直接关联，如串通投标、弄虚作假等，可能影响采购公正性，此时可考虑废标。但需注意的是，必须证明该行政处罚与本次招标活动的公正性有直接且实质性的影响。

3. 投标人的报价均超过了采购预算，采购人不能支付的：这与供应商法人旗下其他公司的行政处罚无关。

4. 因重大变故，采购任务取消的：这同样与供应商法人旗下其他公司的行政处罚无关。

二、行政处罚对废标的影响

1. 行政处罚的关联性：关键在于行政处罚是否与本次招标活动直接相关。如果供应商法人旗下的其他公司受到的行政处罚与本次招标项目无关，或者无法证明该处罚对本次招标活动的公正性产生了实质性影响，那么该行政处罚通常不应成为废标的理由。

2. 行政处罚的严重性：即使行政处罚与本次招标活动有关联，也需要考虑处罚的严重性。轻微的行政处罚，如警告、罚款等，可能不足以构成废标的理由。而严重的行政处罚，如吊销营业执照、责令停产停业等，可能表明供应商存在严重的违法违规行为，此时可考虑废标。

3. 招标文件的规定：招标文件是招标活动的法律依据，其中可能包含对供应商资格、信誉等方面的具体要求。如果招标文件明确规定了供应商法人旗下其他公司存在行政处罚将导致废标，那么在这种情况下，可以依据招标文件的规定进行废标处理。但需注意，招标文件的规定不得违反法律法规的强制性规定。

三、建议与措施

1. 仔细审查招标文件：在招标过程中，应仔细审查招标文件，了解其对供应商资格、信誉等方面的具体要求，以及是否包含对供应商法人旗下其他公司行政处罚的相关规定。

2. 收集证据并评估影响：如果发现供应商法人旗下其他公司存在行政处罚，应收集相关证据，并评估该处罚对本次招标活动公正性的影响程度。

3. 依法依规处理：根据收集到的证据和评估结果，依法依规决定是否废标。如果决定废标，应确保废标理由充分、合法，并按照规定的程序进行废标处理。

4. 加强供应商管理：为避免类似情况的发生，建议加强对供应商的管理和审查，包括对其法人旗下其他公司的信誉、资质等方面进行全面了解。

如果您在招标过程中遇到类似问题，或者对废标、行政处罚等法律问题有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。