针对您提出的“行政处罚多个违法行为怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、多个行政违法行为的处罚原则
分别认定原则：
- 行政机关应对每一个违法行为进行独立、细致的调查，根据其性质、情节以及社会危害程度等因素，依法作出准确的认定。这是确保处罚公正性和合理性的基础。
合并执行原则：
- 在分别认定的基础上，对于多个违法行为，行政机关可以决定合并执行处罚。但合并执行时，需遵循“一事不再罚”原则，即对同一个违法行为不得给予两次以上的行政处罚，特别是罚款处罚。
二、多个行政违法行为的处罚方式
有牵连关系的多个违法行为：
- 若多个违法行为之间存在手段与目的、原因与结果等牵连关系，实践中一般择一重处，即选择较重的违法行为来确定处罚幅度。例如，若某行为既构成诈骗又构成盗窃，且两者存在牵连关系，则可能选择较重的诈骗行为来确定处罚。
无牵连关系的多个违法行为：
- 若多个行政违法行为之间相互独立，不存在牵连关系，则分别对每个违法行为进行处罚，并根据具体情况决定是合并执行还是分别执行。例如，某人既违反了交通法规又违反了环保法规，且两者无牵连关系，则应分别对交通违法行为和环保违法行为进行处罚。
合并执行的具体方式：
- 限制加重原则：在行政拘留等处罚中，若当事人有多个违法行为，分别被决定处以不同期限的行政拘留，最终执行的行政拘留期限会在单个行政拘留期限之上、多个行政拘留期限之和以下，且最长不超过二十日。
- 相加原则：对于罚款等财产性处罚，通常将多个违法行为的罚款金额相加，作为最终的罚款数额。但需注意，若同一违法行为违反多个法律，则应遵循“一事不再罚”原则，选择罚款数额高的规定进行处罚。
- 综合裁量：在合并处罚时，行政机关也可根据违法行为的整体情况，在最高单项罚款额和所有单项罚款额之和的幅度内，综合裁量决定最终的罚款数额。
三、特殊规定与注意事项
行政拘留合并执行的上限：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，行政拘留处罚合并执行的最长期限不得超过二十日。这是为了保护当事人的合法权益，防止过度处罚。
多人共同违法或复杂事件的处理：
- 若是多人共同违法或某一违法事件涵盖多个性质不同的违法行为，行政机关应分别对每个违法行为进行处罚，确保处罚的准确性和针对性。例如，在群体性事件中，若涉及多个违法行为，应分别对每个违法行为进行调查和处罚。
四、执行与救济途径
执行过程：
- 行政处罚决定作出后，行政机关应依法执行处罚，并确保执行过程的公开、公正和公平。同时，应告知当事人处罚的依据、理由以及享有的权利，如陈述权、申辩权等。
救济途径：
- 如果当事人对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。这是当事人维护自身合法权益的重要途径。行政机关在执行处罚时，也应充分保障当事人的这些权利。
综上所述，对于多个行政违法行为的处罚，行政机关应严格遵循相关法律法规，确保处罚的合法性与合理性。同时，当事人也应了解自身权益和救济途径，以维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。