在车主聘请司机开车，且司机自己开车死亡的情况下，责任的认定需根据具体情况分析，但一般而言，车主在雇佣关系中可能需承担一定赔偿责任，具体责任划分需结合事故原因、雇佣关系细节及法律规定综合判断。以下是对此问题的全面分析：
一、雇佣关系中的责任认定
车主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果司机是在执行工作任务（即提供劳务）过程中发生事故死亡，车主作为接受劳务的一方，若对事故发生存在过错（如车辆故障未及时维修、安排疲劳驾驶等），需按过错程度承担赔偿责任。
- 示例：若车主明知车辆存在安全隐患仍安排司机驾驶，导致事故发生，车主需承担相应赔偿责任。
司机责任：
- 若司机自身对事故发生存在重大过失（如酒驾、超速、闯红灯等），法院可能会适当减轻车主的赔偿责任，但车主仍可能需承担一定比例赔偿。同时，司机若因自身过错导致事故，也可能面临其他法律责任（如行政处罚或刑事责任）的追究。
- 示例：司机酒驾导致事故发生，车主若能证明已尽到安全提示义务，可能减轻赔偿责任，但司机需承担主要责任。
二、交通事故责任划分
交警部门认定：
- 交通事故责任通常由交警部门根据事故现场勘查、车辆行驶轨迹、各方交通违法行为等因素，依据《道路交通安全法》及相关法规来确定。这是责任划分的基础依据。
责任承担情况：
- 若司机负主要或同等责任，先由车辆投保的交强险和商业险在保险责任限额内赔偿，不足部分再根据具体情况确定赔偿责任主体。若车主对事故发生存在过错，可能需承担补充赔偿责任。
- 若对方负主要或全部责任，由对方车辆的交强险和商业险进行赔付，不足部分可能涉及车主的补充赔偿责任（如车主车辆存在安全隐患等）。
三、车辆特殊情况下的责任
车辆质量问题：
- 若事故由车辆质量缺陷导致，生产厂家或销售方可能承担责任。车主在赔偿后可向责任方追偿。这要求车主在事故发生后及时保留相关证据，以便后续维权。
车辆未依法投保：
- 若车主未按法律规定为车辆投保交强险，需在交强险责任限额内先行赔偿，再根据事故责任划分确定最终责任。这是车主必须履行的法定义务，否则将承担不利后果。
四、责任认定的具体流程
交通事故认定：
- 首先由公安机关交通管理部门进行调查，并出具交通事故认定书来确定事故责任。这是责任认定的官方依据，具有法律效力。
综合考量因素：
- 结合当事人的行为对事故发生的作用及过错的严重程度，确定各方责任。这要求综合考虑多种因素，如交通违法行为、车辆状况、驾驶环境等。
五、特殊情境下的责任承担
- 若司机在执行工作任务过程中发生事故且无故意或重大过失，赔偿责任主要由车主承担。但车主若能证明已尽到安全提示义务且车辆无安全隐患，可能减轻赔偿责任。
- 若司机存在严重过错（如酒驾、毒驾、无证驾驶等），将面临更严重的法律后果，包括可能的刑事责任和民事赔偿责任。同时，车主若存在过错也可能需承担相应责任。
总结与建议：在车主聘请司机开车的情况下，若司机自己开车死亡，责任认定需综合考虑雇佣关系、交通事故责任划分、车辆特殊情况及责任认定的具体流程等多个方面。建议涉及此类事故的各方及时收集证据、咨询专业律师（即向我咨询），以便明确责任分担并维护自身合法权益。在实际操作中，应依据相关法律法规和具体案件事实进行细致分析，以确保责任划分的准确性和公正性。