针对双方争执中打掉对方一颗牙、嘴缝3针的情况，处理方式主要涉及法律责任认定、赔偿问题以及可能的刑事责任，以下分情况详细说明：
一、法律责任认定
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。在此情况下，打掉对方一颗牙、嘴缝3针，显然构成了对他人人身权的侵害，因此需要承担相应的民事赔偿责任。
行政责任：
- 如果打架行为未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，根据打架的具体情节和后果，可能面临行政处罚。
刑事责任：
- 如果打架行为造成了较为严重的后果，如轻伤或重伤，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。在此情况下，如果打掉对方一颗牙、嘴缝3针的行为被鉴定为轻伤或重伤，则可能面临刑事责任的追究。
二、赔偿问题
赔偿范围：
- 赔偿范围主要包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。具体数额需要根据实际发生的费用和对方的收入情况来确定。
赔偿方式：
- 赔偿方式可以协商确定，也可以由法院判决确定。如果双方能够协商一致，可以签订赔偿协议并履行；如果协商不成，则可以通过诉讼途径解决。
三、可能面临的法律后果及建议
如果行为构成犯罪：
- 将面临刑事责任的追究，可能被判处刑罚。因此，建议尽快与对方协商赔偿事宜，争取达成和解，以减轻可能的刑事责任。同时，积极配合司法机关的调查和处理工作。
如果行为不构成犯罪但违反治安管理处罚法：
- 将面临行政处罚，如拘留和罚款。同样建议尽快与对方协商赔偿事宜，并主动接受公安机关的处罚决定，以减轻不良影响。
无论是否构成犯罪：
- 都应积极承担民事赔偿责任，以维护对方的合法权益。同时，也应反思自己的行为，避免类似事件的再次发生。
在处理此类事件时，建议保持冷静和理智，通过合法途径解决纠纷。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。