房子不足抵押贷款时，银行追责是合法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

在房产抵押贷款的法律关系中，抵押物（即房产）的价值是银行评估贷款风险、决定是否发放贷款以及贷款额度的重要依据。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，有权就抵押财产优先受偿。这意味着，如果借款人未能按时偿还贷款，银行作为抵押权人，有权依法对抵押的房产进行处置，以实现其债权。

银行追责的合法性

1. 合同约定：在签订房产抵押贷款合同时，借款人与银行会明确约定贷款金额、利率、还款期限以及抵押物的相关条款。如果合同中明确规定了抵押物价值不足时的处理方式（如要求借款人提供额外担保、提前还款或承担违约责任等），那么银行在借款人未能履行合同义务时，依据合同约定进行追责是合法的。

2. 法律规定：即使合同中没有明确约定抵押物价值不足时的处理方式，银行也有权根据法律规定，在借款人未能按时偿还贷款时，对抵押的房产进行处置。这包括通过拍卖、变卖等方式实现抵押权，并就所得价款优先受偿。如果所得价款不足以清偿全部债务，银行还有权继续向借款人追偿剩余债务。

可能的法律后果与建议

1. 法律后果：如果借款人未能按时偿还贷款，且抵押的房产价值不足以清偿全部债务，银行可能会采取一系列法律措施来追责。这包括但不限于向法院提起诉讼、申请强制执行、将借款人列入失信被执行人名单等。这些措施都可能对借款人的信用记录、财产状况以及日常生活产生严重影响。

2. 建议：

   • 提前规划：在申请房产抵押贷款时，借款人应充分考虑自己的还款能力以及抵押物的价值变化风险。如果预计未来可能出现还款困难或抵押物价值下降的情况，应提前与银行沟通并寻求解决方案。
   • 及时沟通：如果借款人确实遇到了还款困难或抵押物价值下降的问题，应及时与银行沟通并说明情况。银行可能会根据借款人的实际情况和合同约定，提供一些灵活的还款方案或调整贷款条件。
   • 寻求法律帮助：如果借款人认为银行的追责行为存在不当之处或侵犯了自己的合法权益，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据借款人的具体情况和法律规定，提供针对性的法律建议和解决方案。

综上所述，房子不足抵押贷款时，银行追责是合法的。借款人应充分了解相关法律规定和合同约定，提前规划并妥善应对可能出现的风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。