遇到家里老人过世去原单位开证明却遭到百般刁难不开的情况，您可以采取以下措施来应对：

1. 了解单位拒绝开具证明的具体原因：

   • 首先，尝试与单位的相关部门或负责人进行沟通，询问他们拒绝开具证明的具体理由。这有助于您明确问题的症结所在，从而更有针对性地采取后续措施。
   • 如果单位给出的理由不合理或存在误解，您可以尝试解释和澄清，提供必要的证据或文件来支持您的请求。

2. 依据法律法规，明确单位的义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，单位在特定情况下有义务出具相关证明。例如，如果老人是该单位的退休职工，且您需要证明其工作经历、退休金发放情况等，单位应当予以配合。
   • 如果单位无正当理由拒绝开具证明，您有权向相关部门投诉或寻求法律援助。

3. 尝试通过其他途径获取证明：

   • 如果单位确实无法或拒绝开具证明，您可以考虑通过其他途径获取所需信息。例如，您可以联系老人的社保部门、银行等机构，查询并打印相关记录作为证明。
   • 另外，如果老人有遗嘱或相关法律文件，这些文件也可能包含您需要的信息，可以作为辅助证明。

4. 寻求法律援助或投诉：

   • 如果单位的行为严重影响了您的合法权益，且您无法通过其他途径解决问题，您可以考虑寻求法律援助。您可以咨询当地法律援助中心或律师，了解您的权利和可行的法律途径。
   • 同时，您也可以向单位的上级主管部门或相关监管机构投诉，反映单位的不当行为，并要求其介入调查和处理。

5. 保持冷静和理性，避免冲突：

   • 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免与单位发生不必要的冲突或争执，这可能会加剧问题的复杂性。
   • 尝试以平和的方式解决问题，通过沟通、协商或法律途径来维护自己的权益。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 保留相关证据：在沟通过程中，尽量保留与单位的交流记录、邮件、短信等证据，以备不时之需。
• 了解时效性：某些证明可能具有时效性，因此您需要尽快处理此事，以免错过重要的时间节点。
• 寻求专业建议：如果您对法律程序或相关法规不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的建议和指导。

最后，我想强调的是，每个家庭的情况都是独特的，因此在处理此类问题时，您需要根据自己的实际情况和法律法规来制定合适的策略。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。