核心结论：车贷还完10多年没解押且抵押公司找不到了，您可以通过查询抵押登记信息、尝试联系抵押公司或其相关方、向相关部门求助以及必要时通过法律途径解决这几种方式来处理。以下是具体情况分析：

1. 查询抵押登记信息
   • 首先，您需要前往当地的车管所，查询车辆的抵押登记具体情况。车管所会有详细的车辆抵押登记档案，通过查询您可以明确抵押的具体信息，包括抵押权人（即抵押公司）的准确名称、抵押登记时间等。这是后续处理问题的基础，只有清楚了解抵押的具体情况，才能有针对性地采取措施。
2. 尝试联系抵押公司或其相关方
   • 尽管您目前找不到抵押公司，但可以通过多种途径尝试联系。比如，查看之前签订的车贷合同、抵押合同等文件，上面可能会有抵押公司的联系方式、地址等信息。如果合同丢失，也可以尝试通过互联网搜索抵押公司的名称，看是否能找到其官方网站、联系方式或者相关的新闻报道等线索。
   • 另外，如果抵押公司可能已经被其他公司收购、合并或者重组，您可以查询相关的工商登记信息，看是否能找到承接其权利义务的新公司，然后与新公司取得联系，协商解押事宜。
3. 向相关部门求助
   • 如果通过上述方式仍然无法联系到抵押公司或其相关方，您可以向当地的金融监管部门（如银保监会当地派出机构）反映情况。金融监管部门对于金融机构（包括曾经的抵押公司）有一定的监管职责，他们可能会协助您查找抵押公司的下落或者提供相关的处理建议。
   • 同时，您也可以向当地的工商行政管理部门咨询，了解抵押公司的工商登记状态，看是否存在注销、吊销等情况。如果抵押公司已经注销，工商部门可能会告知您其注销时的清算情况以及权利义务的承接主体。
4. 法律途径
   • 如果经过多方努力仍然无法解决解押问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求确认抵押权消灭并解除抵押登记。在诉讼过程中，您需要提供相关的证据，如车贷还款凭证、车辆所有权证书等，以证明您已经履行了还款义务，抵押权应当消灭。
   • 法院会根据您提供的证据以及相关法律规定进行审理，如果认定抵押权确实已经消灭，会判决解除抵押登记。判决生效后，您可以凭借判决书前往车管所办理车辆解押手续。

在整个处理过程中，您要注意保留好相关的证据材料，如车贷合同、还款凭证、与抵押公司沟通的记录等，这些证据对于解决问题至关重要。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，都可以随时向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和帮助。