结论：针对您提出的“财务忘记给员工买意外险被辞退”的问题，这主要涉及到两个层面的法律关系，一是公司未购买意外险的法律责任，二是员工被辞退的合法性及权益保护。以下我将从这两个角度为您详细分析。
一、公司未购买意外险的法律责任
法律义务：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》及相关规定，公司为员工购买社会保险（包括工伤保险、医疗保险等）是法定义务。然而，意外险通常不属于社会保险范畴，而是商业保险。但即便如此，如果公司承诺或合同中约定为员工购买意外险，则公司有义务履行这一约定。
未购买的后果：
- 如果公司未按照约定或承诺为员工购买意外险，员工可能无法直接因此要求公司承担法律责任，除非能证明公司因此行为给员工造成了实际损失，并且该损失与未购买意外险有直接因果关系。但在实际操作中，这种因果关系的证明往往较为困难。
- 从公司管理角度，未购买意外险可能反映出公司在员工福利和风险管理方面的不足，但这并不直接构成辞退员工的合法理由。
二、员工被辞退的合法性及权益保护
辞退的合法性：
- 公司辞退员工必须基于合法理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、公司经济性裁员等。
- 如果公司仅因财务忘记购买意外险这一理由辞退员工，这很可能构成违法辞退，因为未购买意外险并不直接关联到员工的工作表现或公司经营状况。
员工的权益保护：
- 违法辞退的赔偿：如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常根据员工在公司的工作年限、月工资等因素确定。
- 劳动仲裁：员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法辞退的赔偿金、未支付的工资、加班费等。
- 诉讼途径：如果对劳动仲裁结果不满，员工还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
三、具体建议
收集证据：
- 员工应收集与公司签订的劳动合同、公司规章制度、工资条、工作记录等证据，以证明自己的工作表现和公司辞退的违法性。
- 如果可能，还可以收集其他员工的证言或相关证据，以证明公司未购买意外险并非普遍现象或并非辞退的合法理由。
协商与调解：
- 在提起劳动仲裁或诉讼前，员工可以尝试与公司进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果员工在法律程序上遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律援助。
最后，针对您的情况，我建议您首先与公司进行沟通，了解辞退的具体原因和依据。如果认为公司的辞退行为违法或不合理，您可以收集相关证据并考虑提起劳动仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。