结论：警察在处理两人打架事件时，让挨打者去医院检查而让另一人回家，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

1. 初步处理与调查

   • 警察在接到打架报警后，首先会进行初步的现场调查，了解事件的基本情况，包括双方的身份、打架的原因、过程以及是否有受伤等。
   • 在这个过程中，警察可能会根据现场情况，对双方进行初步的询问和盘查，以收集证据和了解事实真相。

2. 让挨打者去医院检查的合理性

   • 如果挨打者有明显受伤迹象或声称受伤，警察通常会建议或要求其去医院进行检查，以确保其伤势得到及时处理，并同时收集医疗证据作为后续处理的依据。
   • 这一行为是出于对挨打者人身安全的保护和案件处理的需要，是合法且合理的。

3. 让另一人回家的可能性与合法性

   • 情况一：若另一人无明显伤势且未涉嫌犯罪：如果另一人在打架中未受伤或伤势轻微，且警察初步判断其未涉嫌犯罪（如故意伤害等），那么警察可能会让其先行回家，但会要求其保持通讯畅通，以便后续可能的调查和询问。这种情况下，警察的行为是合法的。
   • 情况二：若另一人涉嫌犯罪或需要进一步调查：如果警察初步判断另一人涉嫌犯罪（如故意伤害他人身体），或者需要进一步调查以确定其责任，那么警察通常会将其带回公安机关进行进一步调查，而不是让其回家。如果警察在这种情况下让其回家，则可能涉嫌程序违法或处理不当。

4. 后续处理与法律责任

   • 无论警察最初如何处理，他们都需要根据后续调查的结果和收集到的证据，依法对打架事件进行进一步处理。
   • 如果警察的处理行为存在违法或不当之处，他们可能会面临内部纪律处分或法律责任。同时，受害人也有权通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您或他人遇到类似情况，且对警察的处理行为有疑问或不满，建议及时与当地公安机关沟通并了解具体情况。
• 如果认为警察的处理行为存在违法或不当之处，可以向公安机关的上级部门或相关监督机构进行投诉或举报。
• 在处理此类事件时，保持冷静和理性，配合警察的调查和处理工作，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。