即使没有签订书面劳动合同，只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，劳动者在工作中受伤依然有权申请工伤认定。以下是关于这一问题的详细解答：

一、法律依据与核心要点

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定的关键在于确认劳动者与用人单位之间是否存在劳动关系，这种劳动关系既包括书面劳动合同所确立的劳动关系，也包括未签订书面合同但实际存在的事实劳动关系。因此，劳动合同并非工伤认定的唯一依据。

二、证明事实劳动关系的方式

为了证明事实劳动关系的存在，劳动者可以收集并提供以下多种材料作为证据：

1. 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些材料能够显示用人单位的名称及工资发放信息，是证明劳动关系的重要证据。
2. 工作证件：包括工作证、服务证、上岗证等，这些证件由用人单位发放，含有劳动者的个人信息及用人单位的标识，能够直接证明劳动者的身份和与用人单位的关系。
3. 考勤记录：考勤记录通常由用人单位掌握，但在劳动争议中，用人单位有责任提供。如果用人单位拒绝提供，可能会承担不利后果。
4. 其他劳动者证言：同事的证言可以作为间接证据，但需要注意，证言的证明力可能受到多种因素的影响，如证人的可信度、证言的一致性等。

三、工伤认定的程序与注意事项

1. 准备材料：劳动者在申请工伤认定前，需要准备充分的证明材料，包括医疗诊断证明、职业病诊断证明书以及证明事实劳动关系的相关文件。
2. 提交申请：劳动者可以直接向事故发生地的社会保险行政部门提交工伤认定申请，并填写《工伤认定申请表》。
3. 补充材料：如果提供的材料不完整，社会保险行政部门会一次性书面告知需要补正的内容，劳动者需按要求补充。
4. 等待受理：社会保险行政部门在收到完整材料后，将按照法定程序进行受理和审查。

注意事项：

• 工伤认定的核心在于确认受伤事件是否发生在正常的工作时间和地点，并且是由于履行职责过程中所产生的事务所致。
• 申请工伤认定具有时效性，通常自事故伤害发生之日或者被诊断为职业病之日起1年内必须提出申请。
• 若没有劳动合同，劳动者可能需要先通过劳动争议仲裁委员会确定与用人单位之间的事实劳动关系，再持相关裁决书及其他材料申请工伤认定。

四、无法证明劳动关系时的处理方式

如果劳动者无法证明与用人单位存在劳动关系，则通常不能通过工伤认定程序处理工伤问题。然而，如果是因第三人侵权导致受伤，劳动者可以通过民事诉讼途径，按照人身损害赔偿的标准要求侵权人承担赔偿责任。

总结：即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者能够证明与用人单位存在事实劳动关系，并按照法定程序提交申请和相关证明材料，依然有权获得工伤认定和相应的工伤待遇。在申请过程中，收集并提供充分的证据是关键。若无法证明劳动关系，则可考虑通过其他法律途径维护自身权益。