这种情况涉及复杂的法律定性，需结合具体情节判断，可能涉及正当防卫、防卫过当或故意犯罪三种法律定性，需根据防卫时机、手段是否相当、主观意图等要素综合认定。以下是具体分析：

1. 若乙的防卫行为符合正当防卫的构成要件
   根据《刑法》第二十条，正当防卫需同时满足五个条件：
   （1）起因条件：存在现实的不法侵害（甲持刀砍伤乙的行为已构成不法侵害）；
   （2）时间条件：不法侵害正在进行（乙反击时甲的砍杀行为未结束）；
   （3）主观条件：防卫意图具有正当性（乙为保护自身生命健康权而反击）；
   （4）对象条件：针对不法侵害人本人实施（乙直接反击甲）；
   （5）限度条件：未明显超过必要限度（若甲持普通刀具砍击，乙使用同等工具反击致甲死亡，可能未超限度）。
   若完全符合上述条件，乙的行为构成正当防卫，无需承担刑事责任。

2. 若乙的防卫行为明显超过必要限度造成重大损害
   若甲虽持刀砍击，但乙使用远超甲攻击强度的工具（如持枪反击）或手段（如攻击甲要害部位），导致甲死亡，可能被认定为防卫过当。根据《刑法》第二十条第二款，防卫过当应当减轻或免除处罚，但需承担故意伤害罪或过失致人死亡罪的刑事责任，具体罪名需结合乙的主观意图判断：

• 若乙明知反击会导致甲死亡仍实施，可能构成故意伤害罪（致人死亡）；
  
• 若乙应当预见死亡结果但因疏忽大意未预见，可能构成过失致人死亡罪。

1. 若乙的行为不符合防卫时机要求
   若甲已停止砍击行为（如倒地、求饶或逃跑），乙仍继续攻击导致甲死亡，此时不法侵害已结束，乙的行为可能构成故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡），需根据乙的主观意图定罪量刑。

实务建议：

• 立即保护现场并报警，配合公安机关调查；
  
• 如实陈述案件经过，强调甲先动手的情节及自身防卫的紧迫性；
  
• 收集现场证据（如监控录像、目击证人证言、伤情鉴定报告等），证明防卫行为的必要性；
  
• 委托律师介入，通过法律程序争取正当防卫的认定，最大限度维护自身权益。
  

此类案件需结合具体证据综合判断，建议直接向我咨询，我会根据案件细节提供更精准的法律分析。