结论：买家是否构成敲诈勒索，不能仅凭卖家销售药品有问题且双方协商300元处理此事这一简单描述来判断，需要从多个角度进行深入分析。

分析角度一：敲诈勒索的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。即行为人意图通过威胁、恐吓等手段，使被害人产生恐惧心理，从而自愿交出财物，且行为人明知自己的行为是非法的，但仍希望或放任这种结果的发生。
2. 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且这些行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交出财物。威胁、恐吓或要挟的内容可以是多种多样的，如揭发隐私、毁坏名誉、伤害身体等。

在本案中：

• 若买家在发现药品有问题后，以向相关部门举报、公开曝光等合法手段为威胁，要求卖家支付远高于实际损失的金额（如300元远高于药品的实际价值或买家的实际损失），且卖家因此产生恐惧心理并支付了款项，那么买家的行为可能构成敲诈勒索。
• 若买家只是以药品存在问题为由，要求卖家进行合理的赔偿（如300元与药品的实际价值或买家的实际损失相当），且没有使用威胁、恐吓或要挟的手段，那么买家的行为则不构成敲诈勒索，而是一种合法的维权行为。

分析角度二：赔偿金额的合理性

赔偿金额的合理性也是判断买家是否构成敲诈勒索的重要因素。如果买家要求的赔偿金额明显高于其实际损失或药品的实际价值，且没有合理的依据，那么这种行为可能被视为非法占有，从而构成敲诈勒索。相反，如果赔偿金额合理，且买家没有使用不当手段，那么这种行为则不构成犯罪。

法律建议：

1. 对于卖家：如果认为买家的行为构成敲诈勒索，可以收集相关证据（如聊天记录、转账记录等），并向公安机关报案。同时，也可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼要求确认赔偿金额的合理性。
2. 对于买家：在维权过程中，应确保自己的行为合法合规，不要使用威胁、恐吓或要挟的手段。如果认为自己的权益受到侵害，可以通过合法途径（如与卖家协商、向消费者协会投诉、提起民事诉讼等）来维护自己的权益。

总结：买家是否构成敲诈勒索，需要综合考虑其主观目的、客观行为以及赔偿金额的合理性等多个因素。如果买家只是以合理的赔偿要求与卖家协商，且没有使用不当手段，那么其行为不构成敲诈勒索。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。