结论前置：与银行协商还款后忘记还款一天，一般情况下不会产生严重的法律后果，但可能会产生一定的逾期费用或影响个人信用记录。以下从多个角度为你详细分析：
一、逾期费用
费用产生：根据你与银行签订的贷款合同或协商还款协议，银行通常会在你逾期还款后，按照合同约定的利率或费用标准收取逾期费用。这些费用可能包括逾期利息、罚息等。
费用计算：逾期费用的具体计算方式通常会在贷款合同或协商还款协议中明确。例如，逾期利息可能按照逾期金额和逾期天数，以一定的日利率计算；罚息则可能是在逾期利息的基础上，再按照一定的比例加收。
- 计算公式示例（假设日利率为0.05%，罚息比例为50%）：
- 逾期利息 = 逾期金额 × 日利率 × 逾期天数
- 罚息 = 逾期利息 × 罚息比例
- 总逾期费用 = 逾期利息 + 罚息
应对措施：如果你只是忘记还款一天，且逾期金额不大，建议尽快联系银行，说明情况并补缴逾期费用。银行可能会根据你的实际情况，给予一定的宽限或减免部分费用。
二、个人信用记录
- 信用记录影响：逾期还款会对你的个人信用记录产生负面影响。银行通常会将逾期还款信息报送至征信机构，这可能会影响你未来申请贷款、信用卡等金融产品的审批结果。
- 影响程度：逾期一天对信用记录的影响相对较小，但如果频繁出现逾期情况，或者逾期时间较长，对信用记录的负面影响会逐渐加大。
- 应对措施：为了减轻逾期还款对信用记录的影响，你可以采取以下措施：
- 尽快补缴逾期费用，并联系银行说明情况，请求银行不要将逾期信息报送至征信机构（但银行是否同意取决于其内部政策和实际情况）。
- 保持良好的还款习惯，避免再次出现逾期情况。
- 定期查询个人信用报告，及时了解自己的信用状况。
三、法律后果
- 一般情况：与银行协商还款后忘记还款一天，通常不会引发严重的法律后果。银行更倾向于通过协商、催收等方式解决逾期还款问题，而不是直接采取法律手段。
- 极端情况：如果你长期逾期不还款，且银行多次催收无果，银行可能会采取法律手段追讨欠款，如起诉至法院要求你偿还贷款本金、利息及逾期费用等。但这种情况通常发生在逾期时间较长、金额较大的情况下。
建议：如果你与银行协商还款后忘记还款一天，不要过于担心，但也要尽快采取行动。首先，联系银行说明情况并补缴逾期费用；其次，关注个人信用记录的变化，并采取措施减轻负面影响；最后，保持良好的还款习惯，避免再次出现逾期情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。