针对您提出的“认质认价的材料是否还需要根据合同下浮”的问题，这主要取决于合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“认质认价”和“下浮”的含义。认质认价通常指的是在工程建设过程中，对于某些特定材料或设备，由建设单位和施工单位共同确认其质量和价格，作为工程结算的依据。而下浮则通常指的是在合同约定的价格基础上，按照一定的比例进行降低。

接下来，我们分析合同中的相关约定。如果合同中明确规定了认质认价的材料和设备无需再执行下浮，那么在这种情况下，就应当遵循合同的约定，不再对这些材料和设备进行下浮。这是因为合同是双方自愿达成的协议，具有法律约束力，双方应当按照合同的约定履行各自的义务。

另外，我们还需要考虑相关法律法规的规定。根据住建部等相关部门发布的《房屋建筑和市政基础设施项目工程总承包管理办法》等文件，工程总承包单位和建设单位可以在合同中约定工程总承包计量规则和计价方法。如果合同中已经明确约定了认质认价的材料和设备无需下浮，那么这一约定是符合法律法规的。

从您提供的参考信息中，我们可以看到，在东营市的一个具体案例中，建设单位和工程总承包单位在合同中明确约定了材料设备计价执行施工当期东营市工程造价信息价，无信息价的采用“认质认价”模式，其中采用“认质认价”的材料和设备无需再执行下浮。这一案例也进一步印证了我们的分析。

综上所述，如果合同中明确规定了认质认价的材料和设备无需再执行下浮，那么就应当遵循合同的约定，不再对这些材料和设备进行下浮。如果合同中没有明确约定或者约定不明确，那么双方可以协商解决，或者根据相关法律法规和行业惯例进行确定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的解释和说明，请随时告诉我。