结论：在您描述的情况下，如果前夫欠其他银行的贷款未偿还，且该债务被认定为夫妻共同债务或者前夫的个人债务但房产被设定了相关担保，那么法院有可能会查封此房。不过，如果房产仅登记在您名下（尽管有贷款未结清，工商银行目前不同意去名字）且能证明该房产不属于夫妻共同财产或者与前夫的债务无关，那么法院查封的可能性会相对较小。以下是对此问题的详细分析：
一、房产查封的法律依据
根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》等相关法律法规，法院在执行过程中有权对被执行人名下的财产进行查封、扣押或冻结，以确保债权的实现。这里的“被执行人名下的财产”包括但不限于房产、车辆、存款等。
二、房产是否会被查封的关键因素
债务性质：
- 如果前夫所欠的银行贷款被认定为夫妻共同债务，那么即使房产目前仅登记在您名下（或双方名下但工商银行不同意去名字），该房产也可能被视为夫妻共同财产，从而面临被查封的风险。
- 如果该债务被认定为前夫的个人债务，但房产被设定了与该债务相关的担保（如抵押），那么房产同样可能面临被查封的风险。
房产登记情况：
- 尽管工商银行目前不同意去名字，但如果房产原本就登记在双方名下，且无法证明该房产完全属于您个人所有，那么法院在执行前夫的债务时，仍有可能将该房产视为可执行财产。
- 如果房产已经通过法律程序（如离婚协议、法院判决等）明确归您所有，且该程序合法有效，那么法院在执行前夫的债务时，应尊重该法律文书，不应随意查封该房产。但需注意，如果前夫的债务与该房产有直接关联（如抵押担保），则情况可能有所不同。
执行异议与救济途径：
- 如果您认为法院对房产的查封行为不当，您可以向法院提出执行异议，要求解除查封。在提出执行异议时，您需要提供充分的证据证明该房产不属于可执行财产或与前夫的债务无关。
- 如果执行异议被驳回，您还可以进一步通过诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
三、建议与措施
收集证据：
- 收集与房产所有权相关的证据，如购房合同、房产证、离婚协议或法院判决书等，以证明该房产的归属情况。
- 收集与前夫债务无关的证据，如前夫的借款合同、债权人信息等，以证明该房产与前夫的债务没有直接关联。
咨询专业律师：
- 鉴于房产查封问题的复杂性和法律性，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更准确的法律分析和应对策略。不过在这里您可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
关注贷款情况：
- 尽管工商银行目前不同意去名字，但您仍需关注贷款的偿还情况。如果贷款出现逾期或违约等情况，可能会对您的信用记录和房产安全产生不利影响。
考虑法律程序：
- 如果前夫的债务问题无法通过协商解决，且您认为自己的权益受到侵害，您可以考虑通过法律程序（如诉讼、仲裁等）来维护自己的合法权益。
最后，房产是否会被查封取决于多种因素的综合考量。如果您对此问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。