针对公用管道堵塞费用均摊有人不支付的情况，您可以采取以下措施来解决问题：
协商解决：
- 尝试沟通：首先，您可以尝试与不支付费用的业主进行友好沟通，了解其不支付的原因，并尝试说服其承担应分摊的费用。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争执。
- 达成共识：如果沟通成功，可以与不支付费用的业主达成书面或口头的协议，明确其支付费用的时间和方式，以确保问题得到妥善解决。
利用业主大会或业主委员会：
- 召开会议：如果协商无果，您可以提议召开业主大会或业主委员会会议，将公用管道堵塞费用均摊的问题作为议题进行讨论。
- 形成决议：在会议上，可以就费用分摊的原则、方式以及不支付费用的处理措施等形成决议，并要求所有业主遵守。决议应记录在会议纪要中，并由参会业主签字确认。
法律途径：
- 发送律师函：如果业主大会或业主委员会的决议未能得到执行，您可以考虑委托律师向不支付费用的业主发送律师函，明确告知其法律责任和后果，并要求其限期支付。
- 提起诉讼：若律师函仍未能促使不支付费用的业主履行义务，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决其支付应分摊的费用及可能产生的滞纳金或违约金。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明费用分摊的合理性和不支付费用的业主的违约行为。
法律背景与建议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物专有部分以外的共有部分，享有权利，承担义务；不得以放弃权利为由不履行义务。公用管道作为建筑物共有部分，其维护费用应由所有业主共同承担。
- 建议措施：在处理此类问题时，建议您首先尝试通过协商和沟通来解决，以维护邻里关系的和谐。如果协商无果，再考虑利用业主大会或业主委员会的力量来推动问题的解决。最后，如果其他途径均未能奏效，您可以依法采取法律手段来维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果不支付费用的业主被法院判决支付费用但仍拒不履行，您还可以申请法院强制执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖其财产等措施来强制其履行义务。同时，不支付费用的业主还可能面临信用记录受损等后果。
总结与进一步行动：
面对公用管道堵塞费用均摊有人不支付的问题，您应首先尝试通过协商和沟通来解决。如果协商无果，可以利用业主大会或业主委员会的力量来推动问题的解决。最后，如果其他途径均未能奏效，您可以依法采取法律手段来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。