员工上班摸鱼能否被辞退，主要取决于用人单位的规章制度、员工的摸鱼行为情节以及规章制度的制定与执行情况。在符合法定条件的情况下，用人单位可以依法辞退严重摸鱼的员工且无需支付经济补偿。以下从不同角度进行详细分析：

1. 规章制度明确且合法的情况

   • 可辞退情形：若用人单位依法制定的规章制度中明确将上班摸鱼（如多次在工作时间从事与工作无关的事情，如长时间刷社交媒体、玩游戏等）规定为严重违反规章制度的行为，并且该规章制度的制定经过了民主程序（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表协商等），已向员工公示或告知（如通过入职培训、员工手册签收、内部公告等方式），那么当员工长期、频繁且严重摸鱼时，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条第二项的规定，即“劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同”，依法辞退该员工。
   • 无需支付经济补偿：在符合上述条件的情况下，用人单位辞退摸鱼员工时无需支付经济补偿金或赔偿金。这是因为员工的行为已经严重违反了用人单位的规章制度，用人单位有权依据法律规定解除劳动合同。

2. 规章制度不明确或不合法的情况

   • 规章制度无相关规定：若用人单位的规章制度中没有明确将上班摸鱼界定为严重违纪行为，或者没有关于工作纪律方面的相关规定，那么直接以员工上班摸鱼为由辞退员工，可能会被认定为违法解除劳动合同。此时，用人单位需承担相应的法律责任，如支付违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 规章制度制定程序不合法：即使规章制度中有相关规定，但如果规章制度的制定没有经过民主程序，或者没有向员工公示，那么该规章制度对员工不具有法律约束力。用人单位以此辞退员工也可能面临法律风险，同样可能需要支付违法解除劳动合同的赔偿金。

3. 摸鱼行为的情节考量

   • 偶尔摸鱼：若员工只是偶尔在工作间隙出现轻微的摸鱼行为，如短暂地查看手机消息、与同事闲聊几句等，且未对工作任务的顺利完成以及单位的正常运转产生实质性的不良影响，用人单位通常不能直接辞退员工。此时，用人单位应先采取批评教育、警告等措施，让员工认识到自身行为的不当之处，并给予改正的机会。
   • 长期、频繁且严重摸鱼：若员工长期、频繁且严重摸鱼，如长时间脱离工作岗位、多次在工作时间从事与工作无关且影响工作进度的事情，严重违反了用人单位的规章制度，且对工作任务和单位运转产生了实质性影响（如导致项目延期、客户投诉等），那么用人单位在符合法定条件的情况下可以依法辞退该员工。

4. 注意事项

   • 规章制度的合法性和公示：用人单位应确保规章制度的合法性，包括制定程序的合法性和内容的合法性。同时，规章制度应向员工公示或告知，以确保其对员工具有法律约束力。这是用人单位依法管理员工、维护自身权益的重要基础。
   • 证据的留存：无论用人单位最终是否决定辞退员工，都需要有充分的证据证明员工存在上班摸鱼的行为。这些证据可以包括监控录像、同事的证言、工作记录等。证据的留存对于用人单位维护自身权益至关重要，尤其是在发生劳动争议时，能够作为支持用人单位主张的有力依据。

总结与建议：员工上班摸鱼是否可以辞退需根据具体情况来判断。用人单位应依法制定并执行规章制度，合理界定摸鱼行为的性质及后果，并在辞退员工时确保有充分的法律依据和证据支持。同时，用人单位也应注重员工的日常管理和教育，引导员工树立正确的职业观念和工作态度，共同营造良好的工作氛围。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。