公司破产欠付民工工资，在特定情况下确实可能涉及刑事责任。以下从民事、行政、刑事三个维度，详细阐述公司应承担的责任及可能的法律后果：
民事责任
支付工资及经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，公司破产导致劳动合同终止时，必须支付所拖欠的民工工资，并按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，若民工在公司工作了2年3个月，月工资为6000元，则公司除支付拖欠工资外，还需支付2.5个月工资的经济补偿，即15000元。
工资优先受偿：
- 《中华人民共和国企业破产法》明确规定，破产财产在清偿破产费用和共益债务后，应优先清偿民工工资、医疗、伤残补助等费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法律规定的补偿金。
行政责任
劳动行政部门责令支付：
- 依据《劳动合同法》第八十五条，如公司未按时足额支付民工工资，劳动行政部门可责令限期支付，并可在逾期不支付的情况下，要求公司按应付金额的百分之五十至百分之一百向劳动者加付赔偿金。
行政处罚：
- 根据《劳动保障监察条例》，劳动保障行政部门有权调查公司拖欠工资的行为，并可依法对公司给予警告、罚款等行政处罚。
刑事责任
- 拒不支付劳动报酬罪：
- 《中华人民共和国刑法》规定，若公司以转移财产、逃匿等方法逃避支付民工劳动报酬，或有能力支付而不支付，且数额较大（如拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上，或拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上），经政府有关部门责令支付仍不支付的，将构成拒不支付劳动报酬罪。
- 此罪行将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的处罚；若造成严重后果，则将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。
法律建议：
- 对于公司而言，应严格遵守相关法律法规，确保按时足额支付民工工资，避免引发不必要的法律纠纷和损失。若因经营困难确实无法按时支付，应积极与民工协商，并寻求政府相关部门的帮助和支持，以妥善解决欠薪问题。
- 对于民工而言，应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。若公司拖欠工资，可向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼以追讨欠薪。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。