私企副总经理在外兼职是否违法，需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、若兼职行为未违反公司章程或劳动合同约定，且未损害公司利益，一般不违法
公司章程与劳动合同的约定：
- 私企副总经理作为公司的高级管理人员，其职责和行为通常受到公司章程和劳动合同的严格约束。若公司章程或劳动合同中明确规定了副总经理不得在外兼职，或兼职需经公司同意等条款，那么副总经理在外兼职就可能违反这些规定，从而构成违约行为。但违约行为并不直接等同于违法行为，它主要涉及的是民事法律关系，即公司可以依据章程或合同追究副总经理的违约责任。
- 若公司章程或劳动合同中未对副总经理的兼职行为作出明确限制，那么副总经理在外兼职就不构成违约，也就不存在违法的问题。
损害公司利益的情况：
- 即使公司章程或劳动合同未对兼职行为作出限制，但如果副总经理的兼职行为损害了公司的利益，如利用公司资源为兼职单位谋取利益、泄露公司商业秘密等，那么这种行为就可能构成违法。具体来说，它可能违反了《公司法》中关于公司董事、高级管理人员忠实义务和勤勉义务的规定，以及《反不正当竞争法》中关于商业秘密保护的规定。
二、若兼职行为违反特定行业或领域的法律法规，则可能违法
特定行业或领域的限制：
- 在某些特定行业或领域，如金融、医疗、教育等，法律法规可能对从业人员的兼职行为有明确的限制或禁止。如果私企副总经理的兼职行为违反了这些规定，那么就可能构成违法。例如，金融行业的从业人员可能因兼职而违反监管规定，面临行政处罚或刑事责任。
兼职单位与本单位的竞争关系：
- 如果副总经理的兼职单位与本单位存在竞争关系，且其兼职行为涉及了本单位的商业秘密或敏感信息，那么这种行为就可能构成不正当竞争，违反《反不正当竞争法》的相关规定。
三、法律建议
审查公司章程和劳动合同：
- 私企副总经理在考虑在外兼职前，应首先审查公司章程和劳动合同中关于兼职行为的约定，确保自己的兼职行为不违反这些规定。
评估兼职行为的影响：
- 副总经理应评估兼职行为可能对本单位产生的影响，包括是否可能损害公司利益、是否可能违反特定行业或领域的法律法规等。
寻求公司同意或咨询法律意见：
- 如果副总经理的兼职行为可能涉及公司利益或特定行业领域的法律法规，建议寻求公司的同意或咨询专业律师的法律意见，以确保自己的兼职行为合法合规。
若您有具体的兼职情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。