结论：签订一年合同仅居住半个月后1000元押金不退是否合理，需根据合同具体条款、租赁双方行为及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同条款的约定
押金退还条件：
- 若租赁合同中明确约定了押金退还的条件，如“承租人提前解约，押金不予退还”或“租赁期未满，押金作为违约金扣除”等，且该条款不违反法律强制性规定，则出租人有权依据合同条款不退还押金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四百六十五条，依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。因此，合同条款是判断押金退还合理性的首要依据。
合同条款的公平性：
- 若合同条款显失公平，如押金数额过高、退还条件过于苛刻等，承租人可以依据《中华人民共和国民法典》第四百九十六条、第四百九十七条的规定，主张该条款无效或请求变更、撤销。
- 示例：若合同约定“无论何种原因，承租人提前解约均需支付全额押金作为违约金”，且押金数额远高于出租人实际损失，该条款可能因显失公平而被认定无效。
二、租赁双方的行为
承租人行为：
- 若承租人提前解约且未按照合同约定提前通知出租人，或存在损坏房屋设施、拖欠租金等违约行为，出租人有权依据合同条款或法律规定扣除相应押金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
出租人行为：
- 若出租人无正当理由拒绝退还押金，或存在擅自提高押金数额、未履行合同约定的维修义务等违约行为，承租人有权要求出租人退还押金并承担相应违约责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，出租人作为合同一方，也需履行其合同义务，否则需承担违约责任。
三、法律规定的限制
押金数额的限制：
- 虽然法律未明确规定押金的具体数额，但押金数额应合理，不得过高。若押金数额远高于出租人实际损失或租赁物价值，可能因显失公平而被认定无效。
- 示例：若租赁物价值仅为5000元，而押金却高达3000元，该押金数额可能因过高而被认定不合理。
押金退还的法定情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，若租赁合同终止且承租人已履行其合同义务（如支付租金、归还房屋等），出租人应退还押金。
- 特殊情形：若因承租人原因导致房屋损坏或拖欠租金等，出租人有权在押金中扣除相应费用后退还剩余部分。
四、建议与行动
协商解决：
- 建议承租人与出租人首先进行协商，明确押金退还的具体原因和金额，争取达成一致意见。
法律途径：
- 若协商无果，承租人可以依据租赁合同和法律规定，向当地人民法院提起诉讼或申请仲裁，要求出租人退还押金并承担相应违约责任。
- 行动指南：在提起诉讼或申请仲裁前，建议承租人收集相关证据（如租赁合同、支付凭证、房屋交接单等），以证明其主张。
总结：签订一年合同仅居住半个月后1000元押金不退是否合理，需根据合同条款、租赁双方行为及法律规定综合判断。若您遇到此类问题，建议首先与出租人协商解决；若协商无果，可以向我咨询具体法律事宜，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。