若劳动合同超过20天未签订，公司可能面临以下法律后果：
支付双倍工资的风险：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“超过一个月”即意味着，如果劳动合同在用工之日起20天后仍未签订，且持续未签至满一个月，则从第二个月起，公司需支付双倍工资。但严格来说，是超过一个月未签才触发双倍工资，不过20天已接近这一界限，提示公司需尽快签订以避免风险。若实际已超过一个月，则公司无疑需承担此责任。
- 实际影响：这意味着，如果劳动者原本月薪为5000元，公司因未及时签订劳动合同，可能需要额外支付5000元作为双倍工资的补偿，增加了公司的用工成本。
面临劳动行政部门的处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未依法与劳动者订立书面劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；逾期不改正的，还可能面临罚款等行政处罚。虽然直接针对“超过20天”未签合同的处罚可能不常见，但长期未签无疑会构成违法，引发行政干预。
- 实际影响：劳动行政部门可能会对公司进行警告、罚款，甚至在公司拒不改正的情况下，采取更严厉的行政措施，如吊销营业执照等，严重影响公司的正常运营。
劳动者可能随时解除劳动合同并主张经济补偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬或未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的等情形下，劳动者可以解除劳动合同，并主张经济补偿。虽然未直接提及未签劳动合同，但未签合同往往伴随着其他权益的受损，且长期未签合同本身也构成对劳动者权益的侵害，劳动者有权以此为由解除合同并主张补偿。此外，在特定情况下，如因未签合同导致劳动者无法享受相关权益，劳动者也可能以此为由主张解除合同。
- 实际影响：劳动者可能选择解除与公司的劳动关系，并要求公司支付经济补偿金，这同样会增加公司的经济负担，并可能影响公司的声誉和员工稳定性。
建议：
- 及时签订劳动合同：公司应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，以避免上述法律后果。
- 完善用工管理制度：公司应建立健全的用工管理制度，确保劳动合同的签订、履行、变更、解除等各个环节都符合法律法规的规定。
- 加强法律意识培训：公司应定期对管理人员和员工进行法律意识培训，提高他们对劳动合同法等相关法律法规的认识和理解，以减少因法律知识欠缺而引发的劳动纠纷。
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