结论：母公司通常不能直接任命子公司的副经理，这一行为需依据子公司章程及相关法律规定进行，具体分析如下：

一、公司治理结构与权限划分

1. 子公司独立性：子公司作为独立的法人实体，拥有自己的组织结构和治理机制。其高级管理人员的任命，包括副经理，通常应遵循子公司自身的章程和内部决策程序。
2. 母公司角色：母公司作为子公司的股东，主要通过股东会或董事会等权力机构对子公司进行间接管理。母公司可以通过行使股东权利，如投票选举子公司董事会成员，来间接影响子公司的管理决策，但一般不能直接任命子公司的具体管理人员。

二、子公司章程与内部规定

1. 章程规定：子公司的章程是其组织活动的根本准则，其中会明确规定高级管理人员的产生方式、任命程序等。如果子公司章程明确规定了副经理的任命需由子公司董事会或特定机构进行，那么母公司就不能直接任命。
2. 内部决策程序：即使母公司作为子公司的大股东，在任命子公司副经理时，也需要遵循子公司内部的决策程序。这通常包括提名、审议、表决等环节，确保任命过程的合法性和合规性。

三、法律限制与合规性

1. 法律限制：根据《公司法》等相关法律法规，公司的高级管理人员应当由公司董事会或特定机构任命，并符合一定的任职资格和条件。母公司直接任命子公司副经理可能违反这些法律规定，导致任命无效或面临法律责任。
2. 合规性审查：在进行任何任命行为前，母公司应进行合规性审查，确保任命过程符合子公司章程、内部规定以及相关法律法规的要求。这有助于避免潜在的法律风险和纠纷。

四、实际操作中的建议

1. 遵循子公司章程：母公司在任命子公司副经理时，应首先查阅并遵循子公司章程中的相关规定，确保任命过程的合法性和合规性。
2. 与子公司沟通协商：母公司可以与子公司进行沟通协商，就副经理的任命事宜达成一致意见。这有助于维护母子公司之间的良好关系，并确保任命过程的顺利进行。
3. 寻求专业法律意见：如果母公司对子公司副经理的任命事宜存在疑问或不确定之处，可以寻求专业法律意见。这有助于确保任命过程的合法性和合规性，并避免潜在的法律风险。

总结来说，母公司通常不能直接任命子公司的副经理，而应遵循子公司章程及相关法律规定进行。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。