母公司不可以随意任免子公司总经理。以下是对这一结论的详细解释：

1. 子公司的法人独立性：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十三条：“公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。”这意味着子公司是一个独立的法人实体，有其自己的组织结构和经营管理权。

2. 母公司与子公司的关系：

   • 母公司虽然对子公司有投资关系，甚至可能拥有子公司的控股权，但这并不意味着母公司可以随意干涉子公司的内部管理，包括总经理的任免。
   • 母公司与子公司之间通常通过股权控制、董事会决策等方式来影响子公司的经营，而不是直接任免子公司的高级管理人员。

3. 总经理的任免程序：

   • 子公司总经理的任免通常遵循子公司的公司章程和内部管理规定，可能需要经过子公司的董事会或股东会决议。
   • 母公司可以通过其在子公司中的股权或董事会席位来参与这一决策过程，但不能单方面决定子公司总经理的任免。

4. 法律后果：

   • 如果母公司擅自任免子公司总经理，可能会违反子公司的公司章程和内部管理规定，甚至可能触犯相关法律。
   • 这样的行为可能会导致子公司内部管理的混乱，影响子公司的正常运营和业务发展。

综上所述，母公司不能随意任免子公司总经理，而应遵循子公司的公司章程和内部管理规定，通过合法的程序来参与子公司的经营管理。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。