结论：子女在特定情况下确实有外婆财产的继承权，但具体能否继承以及继承的份额，需根据实际情况和法律规定来判断。若父亲放弃外婆的财产，这并不影响子女根据法定继承顺序和规定来继承外婆的财产（若子女符合继承条件）。

分析说明：

1. 继承顺序与条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，法定继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 在您描述的情况下，外公外婆已经去世，妈妈也去世了，那么如果外婆没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，且外婆的父母（即您的外曾祖父母）也已经去世，那么外婆的财产将由其子女（即您的妈妈和可能存在的其他舅舅、姨妈等）作为第一顺序继承人继承。
   • 由于您的妈妈也已经去世，根据法律规定，她的继承份额将转由她的直系晚辈血亲（即您和您的兄弟姐妹，如果有的话）代位继承。

2. 父亲放弃继承的影响：

   • 父亲作为外婆的子女之一（如果他是外婆的亲生子女或养子女），原本有权继承外婆的财产。但他选择放弃继承，这是他的个人权利，不影响其他继承人的继承权。
   • 父亲的放弃继承行为，并不意味着子女也失去了继承外婆财产的权利。子女仍然可以根据法定继承顺序和规定，继承原本应由妈妈继承的份额（即代位继承）。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果外婆在生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，且遗嘱或协议中明确指定了财产的继承人或受赠人，那么将按照遗嘱或协议的内容来处理财产，可能不再适用法定继承。
   • 如果存在其他特殊情况，如外婆的财产涉及共同共有、债务纠纷等，也可能对继承产生影响。

行动建议：

• 了解具体情况：首先，需要了解外婆是否留下了遗嘱或遗赠扶养协议，以及外婆的财产状况、债务情况等。
• 收集证据材料：收集与继承相关的证据材料，如外婆的死亡证明、亲属关系证明、财产证明等。
• 咨询专业律师：由于继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

后续思考依据：

• 在处理继承问题时，需要充分考虑各种法律因素和实际情况，以确保继承的合法性和公正性。
• 如果存在争议或纠纷，可能需要通过法律途径来解决，如诉讼或调解等。因此，在处理继承问题时，建议保持谨慎和理性，避免冲动行为。

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