承诺函的法律效力并不取决于其签署的份数，而是取决于其是否满足法定条件。即使只签署了一份承诺函，只要该承诺函满足以下条件，就具有法律效力：
主体适格：
- 承诺函的签署人必须是具有完全民事行为能力的自然人或法人。例如，一个成年人或一个合法注册的公司，作为签署人，其签署的承诺函在主体上是适格的。若签署人为未成年人或无民事行为能力人，且承诺内容与其年龄、智力不相符，则可能因主体不适格而导致承诺函无效。
意思表示真实：
- 承诺函的内容必须是签署人内心真实意思的表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。比如，若一方是在被威胁或误导的情况下签署的承诺函，那么该承诺函可能因意思表示不真实而无效。
内容合法合规：
- 承诺函的内容不能违反法律法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。例如，承诺进行违法犯罪活动或约定明显违背社会伦理道德的内容，这样的承诺函是无效的。同时，承诺函也不能侵犯国家、集体或第三人的合法权益。
形式符合要求：
- 虽然法律没有特别规定承诺函必须采用特定形式，但在某些情况下（如法律、行政法规有明确规定），承诺函应当采用书面形式，并由承诺人签字或盖章确认。对于涉及身份关系的承诺（如婚姻、收养、监护等），更应遵从相应法律规定的形式和要求。
法律效力体现：
一旦承诺函满足上述有效条件，即在当事人之间产生了法律约束力。签署人应当按照承诺的内容履行义务，如果违反承诺，另一方有权要求其承担违约责任，包括继续履行承诺、赔偿损失等。
特别提醒：
- 在签署承诺函之前，建议当事人充分了解其内容，并谨慎考虑可能产生的法律后果。因为承诺函一旦签署，就可能对签署人产生法律约束力。
- 如果承诺函涉及复杂法律问题或可能存在法律风险，比如涉及重大财产交易、担保等，建议采用书面形式，并明确双方权利义务，必要时可咨询专业法律人士（比如我，吴礼强律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域）以获取更准确的法律意见。
综上所述，承诺函的法律效力并不取决于其签署的份数，而是取决于其是否满足法定条件。在签署和使用承诺函时，当事人应严格遵守相关法律法规，确保承诺的合法性、真实性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。