根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，以下类型的公司可以不设董事会：

1. 股东人数较少或规模较小的有限责任公司

   • 法律依据：依据《公司法》第五十条及第七十五条，此类公司可以设一名执行董事，不设立董事会。执行董事可兼任公司经理，其职权由公司章程具体规定。
   • 具体解释：这类公司通常股东人数相对较少，或公司业务规模、资产规模、员工数量等相对较小。例如，小型的商贸公司、初创企业或家族企业等，由于决策过程相对简单，没有必要设立复杂的董事会机构。选择不设董事会而设置执行董事，可以降低管理成本并提高决策效率。特别地，如果有限责任公司的股东人数在25人以下，通常被视为股东人数较少，适用此规定。

2. 一人有限责任公司

   • 法律依据：依据《公司法》第六十条及第五十条，一人有限责任公司不设股东会，同时也可不设董事会，仅设一名执行董事。
   • 具体解释：一人有限责任公司即只有一个自然人股东或一个法人股东的有限责任公司。由于公司只有一个股东，不存在股东间的利益博弈和决策分歧，因此无需设立董事会。股东直接决定公司的重大事项，并通过执行董事来执行管理事务。

必须设立董事会的公司类型及特殊情况说明：

• 必须设立董事会的公司类型：对于股东人数较多或规模较大的有限责任公司，以及所有的股份有限公司，根据《公司法》的明确规定，必须设立董事会。董事会作为公司的核心决策机构，负责制定公司的发展战略，监督公司的运营管理，并向股东会负责。

• 特殊情况下的公司治理结构：新《公司法》对董事会的设置提供了更为灵活的规定。有限公司和股份公司理论上都可以选择不设董事会，只设置一名董事。然而，这一选择的适用性受到公司规模、股东结构、行业特性等多种因素的影响，并需结合相关法律法规及公司章程的具体规定来判断。例如，国有独资公司就必须设立董事会，以确保公司的正常运营和管理。

实践指导意义：

在实际操作中，公司应根据自身的实际情况、法律法规的要求以及行业惯例来合理设置公司治理结构。对于初创企业、小型企业或家族企业而言，选择不设董事会而设置执行董事可能更为合适，以降低管理成本并提高决策效率。而对于大型企业或股份有限公司，则必须依法设立董事会以确保公司的规范运作和有效治理。

综上所述，公司在决定是否设立董事会时，应综合考虑多种因素并遵循相关法律法规的规定。如果您在公司治理结构设置方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。