结论概述：根据新闻背景，13部门联合打击稳定币，认定其相关业务活动为非法金融活动。认定非法金融活动所需的事实证据主要围绕稳定币的非法应用场景展开，包括但不限于洗钱、集资诈骗、违规跨境转移资金等行为的相关证据。以下从多个维度进行详细分析：
一、认定非法金融活动所需的事实证据类型
洗钱行为证据：
- 资金流向记录：包括稳定币的购买、出售、转账等交易记录，特别是与已知洗钱账户或可疑交易模式的关联记录。
- 客户身份识别缺失：稳定币交易往往无法满足客户身份识别（KYC）要求，缺乏有效的身份验证和记录，这可作为洗钱行为的间接证据。
- 交易模式异常：如频繁的大额交易、短时间内多次交易、交易对手方众多且分散等，这些模式可能表明资金在通过稳定币进行洗白。
集资诈骗行为证据：
- 虚假宣传材料：包括承诺高回报、虚构项目背景、伪造政府批文等用于诱骗投资者的宣传资料。
- 资金募集记录：记录资金如何被募集、募集的规模、参与人数以及资金的使用情况，特别是资金是否被用于非法目的。
- 投资者损失证明：投资者因参与稳定币相关集资活动而遭受的经济损失证明，如银行转账记录、投资合同、损失计算等。
违规跨境转移资金行为证据：
- 跨境交易记录：包括稳定币的跨境购买、出售、转账等交易记录，特别是与境外账户或可疑跨境交易模式的关联记录。
- 外汇管制违规证据：如未按规定申报外汇收支、利用稳定币绕过外汇管制进行资金转移等行为的证据。
- 资金用途证明：证明资金被用于非法目的或未经批准的用途，如赌博、走私、贩毒等。
二、新闻背景中的案例分析
新闻背景中提到的上海市浦东新区人民法院公布的虚拟货币非法换汇案，就是一个典型的利用稳定币进行违规跨境转移资金的案例。该案中，杨某、徐某等人通过操作国内空壳公司账户，为不特定客户海外账户提供稳定币，进而实现资金的跨境转账获取收益。这一行为不仅违反了外汇管制规定，还可能涉及洗钱等非法金融活动。在认定此类非法金融活动时，法院会依据上述类型的事实证据进行综合判断。
三、法律条文与监管政策依据
- 《关于防范比特币风险的通知》：明确了比特币等虚拟货币的非货币属性，禁止金融机构和支付机构以比特币为产品或服务定价、买卖或作为中央对手买卖比特币。
- 《关于进一步防范和处置虚拟货币交易炒作风险的通知》：进一步明确虚拟货币相关业务活动属于非法金融活动，包括虚拟货币的兑换、买卖等业务。
- 《中华人民共和国反洗钱法》：规定了金融机构和特定非金融机构在反洗钱方面的义务，包括客户身份识别、大额交易和可疑交易报告等。
- 外汇管理相关法规：如《中华人民共和国外汇管理条例》等，规定了外汇收支的申报、审批和监管要求，禁止未经批准擅自进行跨境资金转移。
四、对公众的启示与建议
- 增强风险意识：公众应充分认识到稳定币等虚拟货币的非法属性和潜在风险，避免参与相关非法金融活动。
- 遵守法律法规：在进行跨境交易或投资时，应严格遵守国家外汇管理规定和反洗钱等法律法规要求。
- 选择合法渠道：投资者应选择合法合规的投资渠道和产品，避免盲目跟风炒作虚拟货币等高风险资产。
- 及时举报违法行为：如发现身边存在利用稳定币等虚拟货币进行非法金融活动的行为，应及时向相关部门举报。
综上所述，认定稳定币相关业务活动为非法金融活动所需的事实证据主要围绕其非法应用场景展开。公众应增强风险意识，遵守法律法规，选择合法渠道进行投资和交易。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。