教师被开除（辞退）后的补偿问题，确实是一个涉及多方面因素和法律法规的复杂议题。以下是对这一问题的详细解析，希望能为您提供清晰、全面的信息。

一、经济补偿的基本原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，经济补偿的计算主要依据教师在本单位的工作年限。具体来说，每满一年，教师应获得一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是教师在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

特殊情况：如果教师的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、违法辞退的赔偿

如果学校无法定理由辞退教师，即属于违法解除劳动合同，那么学校应依照经济补偿标准的二倍向教师支付赔偿金。例如，一位工作了5年、月工资为8000元的教师，在违法辞退的情况下，可获得80000元（5年×8000元/月×2）的赔偿金。

三、合法辞退的情况

1. 因教师过错辞退：

   • 如果教师存在严重违反学校规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，且给学校造成了重大损害，学校有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。

2. 无过失性辞退：

   • 在以下情况下，学校可以提前三十日以书面形式通知教师本人，或者额外支付教师一个月工资后，解除劳动合同，并按照经济补偿标准支付补偿金：
     • 教师患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由学校另行安排的工作；
     • 教师不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

四、合同到期不续签的补偿

如果劳动合同到期，学校决定不续签，那么学校应向教师支付经济补偿，计算方式同样按照工作年限和月工资标准来确定。但是，如果教师主动提出不续签，并且学校维持或提高了劳动合同约定的条件来续订劳动合同，那么学校则无需支付经济补偿。

五、事业单位编制教师的特殊规定

对于有事业单位编制的教师，辞退补偿通常按照国家及地方关于事业单位人事管理的相关规定执行。这些规定可能与劳动合同法规定的企业职工辞退补偿有所不同，可能包括一次性补贴等特殊待遇。

六、维权途径

如果教师在遇到被辞退且对补偿有异议时，首先可以尝试与学校进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，教师可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

• 向当地劳动行政部门投诉，寻求行政部门的帮助和调解；
• 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序来解决争议；
• 如果对仲裁裁决不服，教师还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的权益。

综上所述，教师被开除（辞退）后的补偿问题需要根据具体情况来判断，包括辞退原因、工作年限、月工资水平以及是否存在特殊规定等因素。教师应充分了解相关法律法规和政策规定，以便在必要时采取适当的维权措施。希望这些信息能对您有所帮助。