结论：劳动部门是否受理工人因欠薪而提出的投诉，并不直接取决于工人本身的工作是否违法，而是取决于欠薪行为本身是否违反了劳动法律法规。不过，若工人从事的工作本身违法，可能会影响其主张欠薪的合法性及最终获得支持的程度。

详细分析：

1. 劳动部门受理欠薪投诉的基本原则：

   • 劳动部门（如劳动监察大队或劳动争议仲裁委员会）主要负责处理劳动争议和违法行为，包括欠薪等侵犯劳动者权益的行为。
   • 受理欠薪投诉时，劳动部门主要关注的是欠薪行为是否真实存在，以及是否违反了相关的劳动法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。

2. 工人工作违法性的影响：

   • 如果工人从事的工作本身违法（如非法用工、从事非法活动等），这并不意味着其被欠薪的权益就得不到保护。然而，在实际操作中，劳动部门可能会考虑工人工作的违法性对其主张欠薪的影响。
   • 例如，如果工人因从事违法活动而被解雇，且该解雇行为本身合法（如因工人严重违反公司规章制度或法律法规而被解雇），那么工人可能难以主张因解雇而产生的欠薪。但如果解雇行为本身违法（如无合法理由解雇），则工人仍有权主张欠薪。
   • 另外，如果工人从事的工作违法，且该违法行为与欠薪行为有直接关联（如工人因违法活动导致公司损失，公司因此拒付工资），那么劳动部门在处理时可能会更加谨慎，并可能要求工人提供更多证据来证明其欠薪主张的合法性。

3. 法律建议：

   • 对于工人而言，无论其从事的工作是否违法，如果遭遇欠薪，都应尽快向劳动部门投诉，并提供相关证据（如劳动合同、工资条、工作记录等）来支持其主张。
   • 同时，工人也应了解自己的工作是否合法，并尽量避免从事违法活动，以免给自己带来不必要的法律风险。
   • 对于用人单位而言，应严格遵守劳动法律法规，按时足额支付工人工资，避免欠薪行为的发生。如果因特殊原因确实无法按时支付工资，应与工人协商并达成书面协议，明确支付时间和方式。

可能后果：

• 如果工人因从事违法活动而被解雇，且解雇行为合法，那么工人可能难以获得欠薪支持。
• 如果工人因从事违法活动导致公司损失，公司因此拒付工资，且工人无法提供充分证据证明其欠薪主张的合法性，那么劳动部门可能不会支持工人的欠薪请求。
• 如果工人从事的工作本身不违法，但遭遇欠薪，且能提供充分证据证明欠薪事实的存在和违法性，那么劳动部门将依法支持工人的欠薪请求。

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