结论：在出租房内养狗且房东不管的情况下，您是否可以与房东解除合同并要求赔偿，这主要取决于租赁合同中的具体约定以及房东是否构成违约。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定了禁止在出租房内养宠物，或者对养宠物有特定的限制条件（如宠物种类、大小、数量等），而租客违反了这些约定，那么房东有权根据合同条款要求租客承担违约责任，包括但不限于解除合同、要求赔偿损失等。
- 在此情况下，如果房东已经发现租客养狗且未采取有效措施制止，而租客继续违反合同约定，您作为租客（若您是受影响的一方，即非养狗方）或房东（若您是要求解除合同的一方），可以依据合同条款主张解除合同并要求赔偿。但需注意，若您是养狗的租客，则您可能面临违约责任，而非解除合同并要求赔偿的权利。
合同中无明确约定：
- 如果租赁合同中没有明确提及养宠物的问题，那么房东和租客之间的权利义务关系将受到《民法典》等相关法律法规的调整。
- 在此情况下，房东不能仅凭租客养狗就单方面解除合同，除非养狗行为严重影响了房屋的使用安全或邻里关系，且房东已经采取了合理的措施（如提醒、协商等）但未能解决问题。
二、房东行为角度
房东未履行管理义务：
- 如果房东在发现租客养狗后，未采取任何措施进行管理或制止，且养狗行为确实给您（作为另一租客或邻居）造成了困扰或损失，您可以先与房东进行协商，要求房东履行管理义务或采取补救措施。
- 如果协商无果，您可以考虑向相关部门（如物业、居委会等）投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。但在此情况下，直接解除合同并要求赔偿可能缺乏直接的法律依据，除非您能证明房东的行为构成了严重违约或侵权。
房东构成违约或侵权：
- 如果房东的行为（如放任租客养狗导致房屋损坏、邻里纠纷等）构成了对租赁合同的违约或对您（作为第三方）的侵权，那么您有权根据《民法典》的相关规定要求房东承担违约责任或侵权责任，包括但不限于解除合同、赔偿损失等。
三、实际操作建议
- 查看租赁合同：首先仔细查看租赁合同中的相关条款，了解双方的权利义务关系。
- 与房东协商：如果合同中有相关约定或您认为房东的行为构成了违约或侵权，可以先与房东进行协商，寻求妥善解决方案。
- 寻求法律援助：如果协商无果且您认为自己的权益受到了侵害，可以咨询专业律师（即向我咨询）或向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类纠纷时，建议您根据实际情况咨询专业律师（也就是我啦），以便获得更具体、更准确的法律建议。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。