若威胁行为情节轻微，尚未构成犯罪的，可能面临治安管理处罚；若威胁行为情节严重，构成敲诈勒索罪的，将面临刑事处罚。具体分析如下：
治安管理处罚角度
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，或者多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在交通事故的情境中，如果一方以威胁的方式要求另一方赔偿400元，且该威胁行为尚未达到刑事犯罪的程度，那么这种行为可能违反了上述治安管理处罚法的规定。公安机关会根据具体情节，如威胁的方式、手段、造成的后果等，对行为人进行相应的处罚。
刑事处罚角度
- 如果威胁行为情节严重，构成了敲诈勒索罪，那么将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 在交通事故中，虽然索赔金额为400元，看似数额不大，但如果行为人通过威胁、恐吓等手段，迫使对方支付这笔款项，且这种行为具有多次性或者造成了严重的社会影响，那么就有可能构成敲诈勒索罪。不过，通常情况下，仅因400元的索赔而构成敲诈勒索罪的情况较为罕见，除非伴随有其他严重情节。
建议：
- 对于受害者而言，如果遭遇了交通事故中的威胁行为，首先应当保持冷静，不要与对方发生冲突。
- 及时收集相关证据，如现场照片、视频、录音等，以便后续维权。
- 可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。如果威胁行为构成了犯罪，公安机关将依法追究行为人的刑事责任；如果尚未构成犯罪，公安机关也将根据治安管理处罚法的规定进行处罚。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。