合同到期后不续约，一般情况下不能直接通过打官司要求续约，但可能因具体情况涉及其他法律争议而诉诸法院。以下分情况具体说明：

1. 普通民事合同到期不续约

   • 对于大多数普通民事合同（如买卖合同、租赁合同等），合同到期即终止，双方权利义务关系自然结束。若一方不续约，另一方通常不能直接起诉要求续约，因为合同续约需双方自愿达成合意，法院不会强制要求一方继续履行已到期的合同。
   • 例外情况：如果合同中明确约定了续约条件或自动续约条款，且一方违反该约定不续约，另一方可以依据合同条款起诉要求违约方承担违约责任，如赔偿损失等，但一般仍不能直接要求法院强制续约。

2. 劳动合同到期不续约

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，用人单位或劳动者均有权选择不续约。若用人单位不续约，需依法向劳动者支付经济补偿（除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形除外）。若劳动者不续约，则通常无经济补偿。
   • 争议点：若双方就劳动合同到期后是否续约、经济补偿等问题存在争议，劳动者或用人单位均可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。但诉讼目的通常是解决争议（如确认经济补偿金额等），而非直接要求续约。

3. 特殊合同类型（如特许经营合同、合作合同等）

   • 对于某些特殊类型的合同，合同到期后不续约可能涉及更复杂的法律后果。例如，特许经营合同到期后，若特许人拒绝续约，被特许人可能因前期投入巨大而遭受损失，此时被特许人可能依据合同条款或相关法律规定起诉特许人要求赔偿。
   • 关键点：无论何种类型的合同，合同到期后不续约的法律后果均取决于合同条款的约定以及相关法律法规的规定。因此，在签订合同时，双方应明确约定续约条件、违约责任等关键条款，以减少后续争议。

建议：若您面临合同到期后不续约的情况，并因此产生法律争议，建议先仔细审查合同条款，了解双方的权利义务关系。如有必要，可以收集相关证据（如合同文本、沟通记录等），并直接向我咨询具体法律问题。我将根据您的具体情况，为您提供专业、详细的法律解答。