交通事故的垫付通知书确实需要由交警部门开具。以下是对这一问题的详细解答：
一、垫付通知书的开具主体
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条的规定，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门（即交警部门）的通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。同样，若需要救助基金管理机构垫付抢救费用，救助基金管理机构在接到交警部门的通知后，也应及时向医疗机构垫付。因此，交通事故的垫付通知书是由交警部门开具的，这是其法定职责之一。
二、垫付通知书的开具条件
交警部门开具垫付通知书，通常需要满足以下条件：
- 交通事故必须符合交强险的保险责任，并且造成了人员伤亡，需要支付抢救费用。
- 肇事车辆需已参加机动车第三者责任强制保险。若抢救费用超出保险责任限额，或者肇事车辆未参保，或者肇事后逃逸，同样可以申请开具垫付通知书。
- 在紧急情况下，如伤者需要及时抢救治疗，而肇事方暂时无法支付费用，或保险理赔流程尚未启动时，也可根据相关规定和程序申请垫付通知书。
三、垫付通知书的开具流程
- 发生交通事故后，若产生抢救费用，车主或相关当事人应向交警部门提出申请，并提交必要的材料，包括交通事故受害人治疗医院的诊断证明材料、交通事故受案登记和简要案情说明、交通事故受害人身份证明材料等。
- 交警部门审核提交的材料，确保其真实性和完整性。
- 审核通过后，交警部门将出具垫付通知书，并送达给保险公司或救助基金管理机构，要求其垫付抢救费用。
四、注意事项与法律责任
- 车主或相关当事人应积极配合提供所需材料，并确保信息的真实性，以便交警部门能够准确、及时地出具垫付通知书。
- 垫付通知书仅适用于抢救受伤人员所需的费用，且垫付金额需在保险责任限额内或根据道路交通事故社会救助基金的规定进行。
- 收到垫付通知书并不意味着车主即负有事故责任。事故责任的判定需依据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，综合考虑事故双方的过错程度、行为对事故发生的作用等因素。保险公司或道路交通事故社会救助基金在垫付抢救费用后，依法享有向交通事故责任人追偿的权利。
综上所述，交通事故的垫付通知书必须由交警部门开具，这是其法定职责之一。在实际操作中，各方应严格遵守相关法律法规和工作规范，确保垫付通知书的合法性和有效性。如果您在交通事故中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。