结论：轻微事故报警后私了，是否还可以继续索赔，需视具体情况而定，主要取决于私了协议的内容以及事故后续的发展情况。以下从不同角度进行分析：
一、私了协议具有法律效力，一般不可反悔索赔
在轻微交通事故中，如果双方已经报警并达成了私了协议，且该协议是双方真实意思的表示，不违反法律法规的强制性规定，那么该协议是具有法律效力的。一旦协议达成并履行完毕，双方就应当按照协议内容履行各自的义务，不得随意反悔或要求重新索赔。这是因为，私了协议本质上是一种民事合同，受到《民法典》等法律法规的保护。
二、存在法定情形，可主张撤销或变更协议并索赔
然而，如果私了协议存在以下情形之一，当事人可以向法院主张撤销或变更该协议，并要求重新索赔：
重大误解：如果一方在签订私了协议时，对事故的性质、责任划分、损失情况等存在重大误解，导致协议内容显失公平，那么该方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为90日），向法院申请撤销该协议。
欺诈、胁迫：如果一方在签订私了协议时，存在欺诈、胁迫等行为，导致另一方在违背真实意思的情况下签订了协议，那么受欺诈、胁迫方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为1年），向法院申请撤销该协议。
显失公平：如果私了协议的内容明显违反公平原则，如一方承担的责任过重，而另一方承担的责任过轻，导致双方权利义务严重失衡，那么受损害方可以向法院申请变更或撤销该协议。
三、协议未涵盖全部损失，可就未涵盖部分索赔
另外，如果私了协议只是针对部分损失进行了赔偿，而未涵盖全部损失，那么当事人仍然有权就未涵盖的部分损失向法院提起诉讼，要求对方进行赔偿。例如，在事故发生时，双方只就车辆维修费用进行了协商并达成了协议，但后续发现还存在误工费、交通费等其他损失，那么当事人可以就这些未涵盖的损失提起诉讼。
四、建议与注意事项
签订书面协议：为了避免后续纠纷，建议双方在私了时签订书面协议，明确事故责任、赔偿项目、赔偿金额等关键信息。
保留相关证据：无论是否签订私了协议，双方都应当保留好与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需。
及时咨询专业律师：如果对私了协议的内容或后续索赔问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
作为张文昌律师，我专注于交通运输等领域的法律事务。如果您在轻微事故报警后私了方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。