结论前置：一审以不属于劳动争议驳回上诉后，二审是否可以申诉，取决于一审判决的性质以及是否符合二审的受理条件。以下从不同角度进行分析：

1. 一审判决性质与二审受理条件

   • 一审判决性质：若一审法院以“不属于劳动争议”为由驳回起诉，这通常意味着法院认为该案件不属于其管辖范围，或者案件性质不符合劳动争议的构成要件。这种驳回起诉的裁定，与驳回诉讼请求的判决在性质上有所不同。驳回起诉是程序上的处理，而驳回诉讼请求是实体上的处理。
   • 二审受理条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对一审裁定不服的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。因此，如果一审是以裁定形式驳回起诉的，当事人可以在法定期限内提起上诉，即进入二审程序。但如果一审是以判决形式驳回诉讼请求，且该判决已经生效（即当事人未在上诉期内提起上诉），则通常不能再通过上诉途径寻求救济，但可能符合再审条件。不过，就您描述的情况而言，重点在于一审是以“不属于劳动争议”为由驳回，这更倾向于程序性驳回，故更可能是裁定形式。

2. 二审中的申诉（上诉）与再审的区别

   • 二审（上诉）：如上述分析，若一审是以裁定驳回起诉，当事人可以在法定期限内提起上诉，由二审法院对一审裁定进行审查。二审法院将审查一审裁定是否合法、正确，并作出相应的裁定或判决。
   • 再审：再审是针对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而提起的诉讼程序。如果一审判决已经生效，且当事人认为该判决存在错误，如认定事实不清、适用法律错误等，可以依法申请再审。但再审的提起有严格的条件和程序限制，不是所有案件都能进入再审程序。

3. 具体建议

   • 确认一审判决形式：首先，需要确认一审是以裁定形式驳回起诉，还是以判决形式驳回诉讼请求。这决定了后续的救济途径。
   • 及时提起上诉：如果一审是以裁定驳回起诉，且当事人认为该裁定错误，应在法定期限内提起上诉，由二审法院进行审查。
   • 考虑再审申请：如果一审判决已经生效，且当事人认为存在错误，可以依法咨询专业律师，评估是否符合再审条件，并准备相应的再审申请材料。

总结与进一步行动建议：一审以不属于劳动争议驳回上诉（这里更可能是驳回起诉的裁定）后，若该裁定尚未生效，当事人应及时提起上诉；若已生效，且认为存在错误，可咨询专业律师评估再审可能性。在整个过程中，建议当事人保持与律师的密切沟通，确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。