母亲的遗嘱对房产分配有效的法律依据主要基于《中华人民共和国民法典》中关于遗嘱继承和夫妻共同财产的相关规定。以下从不同角度详细分析：

1. 遗嘱的合法性：

   • 根据《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。因此，母亲作为房产的共有人之一，有权通过遗嘱处分自己名下的财产份额。
   • 遗嘱的合法性还要求遗嘱人立遗嘱时具有完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意思表示，且遗嘱形式符合法律规定（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等）。

2. 夫妻共同财产的分割：

   • 房产作为父亲和母亲的共同财产，在母亲去世后，其遗产部分仅限于她所拥有的份额。根据《民法典》第一千一百五十三条，夫妻共同所有的财产，除有约定外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。因此，母亲只能通过遗嘱处分她所拥有的房产份额，而不能处分父亲所拥有的份额。

3. 遗嘱继承与法定继承的优先顺序：

   • 根据《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。因此，如果母亲立有合法有效的遗嘱，那么她的房产份额将按照遗嘱进行分配，而不是按照法定继承顺序进行分配。

4. 遗嘱的撤销与变更：

   • 根据《民法典》第一千一百四十二条，遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。因此，如果母亲在立遗嘱后又立了新的遗嘱或者实施了与遗嘱内容相反的行为，那么新的遗嘱或者行为将具有优先效力。

在实际操作中，还需要注意以下几点：

• 确保遗嘱的合法性和有效性，包括遗嘱人的民事行为能力、遗嘱内容的真实性、遗嘱形式的合法性等。
• 在处理夫妻共同财产时，要明确各自所拥有的份额，避免将配偶的财产也纳入遗嘱分配范围。
• 如果遗嘱涉及多个继承人或者存在争议，建议通过法律途径解决，以确保遗嘱的顺利执行和各方权益的保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。