打仗互殴被拘留后是否会被开除公职，主要取决于拘留类型、行为情节的严重性、公职人员的具体身份以及所在单位的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 拘留类型的影响

   • 行政拘留：行政拘留是一种行政处罚，针对的是违反治安管理但尚不构成犯罪的行为。对于公职人员而言，单纯的行政拘留并不必然导致开除公职。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，若违法行为情节轻微且具备从轻或减轻处分的情形，可免予或不予政务处分。然而，若打架互殴情节严重，造成恶劣社会影响，即使只是行政拘留，也可能面临较严重的政务处分，包括开除。
   • 刑事拘留：刑事拘留是刑事强制措施，不等同于有罪。在此期间，公职人员通常会被暂停履行职务，工资待遇也会相应调整。若最终被证明无罪，公职通常可以保留。但若被依法判处刑罚，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚的公职人员将被开除。过失犯罪且刑期超过三年的同样会被开除；因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的也将被开除。对于过失犯罪且刑期较轻的情况，虽有可能不予开除，但需报请上一级机关批准。

2. 公职人员身份的影响

   • 公务员：公务员因打架被拘留后，单位会根据情况给予相应处分，如警告、记过等。若行为特别严重或触犯刑法，可能面临开除。
   • 国企、事业单位工作人员：这些人员的处理也需依据单位的具体规定和劳动合同的约定。虽然不一定像公务员那样有严格的政务处分制度，但打架互殴仍可能影响其职业生涯和薪资待遇。例如，若单位有明确规定打架斗殴属于严重违反规章制度的行为，那么该员工可能面临开除等严厉处分。
   • 民营企业员工：民营企业员工的处理则更多依赖于劳动合同和公司内部规章制度。若劳动合同或规章制度中明确规定了打架斗殴的处分措施，那么员工可能面临相应的纪律处分，包括开除。

3. 行为情节严重性的影响

   • 打架互殴的情节严重性也是决定是否开除公职的重要因素。若行为轻微，未造成严重后果，且公职人员态度诚恳、积极改正，那么可能不会面临开除的处分。但若行为恶劣，造成严重后果或社会影响，那么公职人员很可能面临开除等严厉处分。

建议与总结：

为了避免不必要的麻烦和损失，建议大家在遇到矛盾时尽量和平解决，避免采取暴力手段。如果真的涉及法律问题或纠纷，应及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。同时，各单位也应明确相关规定和制度，确保在处理类似问题时能够有据可依、公平公正。若您有任何关于刑事案件或婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我提问，我会为您提供专业、全面的解答。