是的，母亲因卖淫被拘留五天，这属于受到了行政处罚。以下是对此问题的详细解释：
行政处罚的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在你母亲的情况下，被拘留五天，这明显是依据该法律条款作出的行政处罚决定。
行政处罚与刑事处罚的区别
- 性质不同：行政处罚是对违反行政管理秩序的行为进行的制裁，而刑事处罚则是对犯罪行为进行的制裁。
- 严厉程度不同：行政处罚的严厉程度相对较轻，主要包括警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等。而刑事处罚则更为严厉，包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑等。
- 适用对象不同：行政处罚适用于违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为，而刑事处罚则适用于犯罪行为。
在你母亲的情况下，由于卖淫行为并未构成犯罪（除非涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等情节），因此只受到了行政处罚，即拘留五天。
可能的法律后果与建议
- 法律后果：虽然此次拘留是行政处罚，但卖淫行为本身是不道德的，且可能引发一系列社会问题。此外，如果再次涉及类似行为，可能会面临更严厉的处罚。
- 建议：作为家庭成员，你可以与母亲进行深入的沟通，了解她的想法和困境，并尝试提供必要的帮助和支持。同时，也可以建议她寻求专业的心理咨询或社会援助，以帮助她走出困境，重新融入社会。
如果你或你的母亲在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我是一名专注于刑事辩护和婚姻家庭领域的专业律师，愿意为你提供全面的法律支持和建议。