面对您母亲因卖淫被拘留10天的情况，这确实是一个比较棘手且需要谨慎处理的问题。首先，我想明确的是，卖淫嫖娼是违法行为，根据《治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼者确实会面临拘留和罚款的处罚。您母亲被拘留10天，很可能是基于该法律条款中对于一般卖淫行为的处罚标准，即10日以上15日以下拘留，并可并处5000元以下罚款，而具体拘留天数可能由执法机关根据实际情况酌情决定。

接下来，我想从几个方面给您一些建议：

1. 了解具体情况：

   • 首先，您可以尝试与执法机关沟通，了解您母亲被拘留的具体原因、拘留期限以及是否有其他相关的法律程序或处罚。
   • 同时，也可以询问是否有可能通过法律途径减轻处罚或提前释放（这通常取决于案件的具体情况和法律程序）。

2. 法律援助：

   • 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，我建议您寻求专业的法律援助。可以联系当地的律师事务所或法律援助中心，他们可以提供专业的法律咨询和代理服务。
   • 专业的律师可以帮助您了解案件的具体情况，提供法律建议，并在必要时代表您或您母亲与执法机关沟通。

3. 心理支持：

   • 面对这样的困境，您和您母亲都可能承受较大的心理压力。因此，提供心理支持是非常重要的。
   • 您可以与家人、朋友或专业心理咨询师交流，分享您的感受和困惑，寻求他们的理解和支持。

4. 未来规划：

   • 在处理完当前的法律问题后，您和您母亲需要共同规划未来。这可能包括寻找新的生活方向、就业机会或教育机会等。
   • 重要的是要认识到，过去的错误并不代表未来，通过努力和改变，您母亲仍然可以拥有一个积极、健康的生活。

5. 遵守法律：

   • 最后，我想强调的是，无论面临什么困难或挑战，我们都应该遵守法律。卖淫嫖娼不仅违法，而且可能对个人和社会造成严重的负面影响。
   • 因此，我建议您和您母亲都认真反思过去的行为，并承诺未来遵守法律，积极面对生活。

希望这些建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。