在茶馆打牌时突发疾病死亡，茶馆是否有责任需视具体情况而定，但通常情况下茶馆若无过错则不承担责任。以下从不同角度进行分析：
茶馆无过错的情况
法律原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若茶馆在顾客突发疾病时，已经尽到了合理的安全保障义务，如及时拨打急救电话、提供必要的协助等，且茶馆的设施、环境等不存在导致顾客突发疾病的过错因素，那么茶馆通常不需要承担责任。
实际案例：
- 假设顾客在茶馆打牌时，因自身健康原因（如心脏病突发）而死亡，且茶馆在事件发生后迅速采取了合理的救助措施，如立即拨打120急救电话、协助医护人员将顾客送往医院等。在此情况下，茶馆已经尽到了其应尽的安全保障义务，因此不需要承担法律责任。
茶馆可能存在过错的情况
未尽安全保障义务：
- 如果茶馆在顾客突发疾病时，未及时采取救助措施，或者茶馆的设施、环境存在安全隐患（如地面湿滑、空气不流通等），这些因素可能间接导致顾客病情加重或死亡，那么茶馆可能需要承担一定的法律责任。
特殊情况下的责任：
- 如果顾客在茶馆打牌时，因茶馆提供的食品、饮料等存在问题（如食物中毒、过敏等）而导致突发疾病死亡，那么茶馆显然需要承担相应的法律责任。
法律建议
对于茶馆：
- 茶馆应加强安全管理，确保设施、环境等符合安全标准，减少安全隐患。
- 在顾客突发疾病时，茶馆应迅速采取救助措施，如拨打急救电话、提供必要的协助等，以尽到其应尽的安全保障义务。
对于顾客家属：
- 如果认为茶馆存在过错导致顾客死亡，可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师，以维护自身合法权益。
总结来说，茶馆在顾客突发疾病死亡事件中是否承担责任，需根据具体情况判断。若茶馆已尽到合理的安全保障义务且无过错，则通常不承担责任；若茶馆存在过错或未尽到安全保障义务，则可能需要承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。