可以要求对方支付检查费，但需根据具体情况判断是否接受及后续处理方式，具体分析如下：

1. 对方支付检查费的性质
   对方支付的检查费属于民事赔偿范畴。根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）或限制民事行为能力人（如8-18岁未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，对方家长作为监护人支付检查费是履行法定赔偿义务，您有权接受。

2. 接受检查费后的法律后果

   • 若伤情轻微且费用合理：接受检查费可视为双方就赔偿达成一致，纠纷可能就此解决。但需注意保留医疗记录、费用凭证等证据，以防后续伤情恶化需进一步索赔。
     
   • 若伤情严重或费用不足：仅接受检查费可能不足以覆盖全部损失（如后续治疗费、护理费、营养费等）。此时可要求对方补充赔偿，或通过学校调解、司法途径主张权利。

3. 需警惕的风险点

   • 私下和解的局限性：若未签订书面赔偿协议，对方可能反悔或拒绝后续赔偿。建议要求对方出具书面承诺，明确赔偿范围及责任。
     
   • 学校责任的认定：若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突、未通知家长等），可依据《民法典》第1200条要求学校承担补充责任。但需注意，学校责任与对方监护人责任为“不真正连带责任”，您可同时主张，但最终赔偿总额以实际损失为限。

4. 建议处理步骤

   • 第一步：立即联系学校，要求调取监控、记录事件经过，并通知双方家长到场协商。
     
   • 第二步：带孩子就医并保留所有医疗证据（病历、发票、检查报告等）。
     
   • 第三步：根据伤情严重程度决定是否接受检查费：
     
     • 若伤情轻微，可接受并签订书面和解协议；
       
     • 若伤情严重或对方拒绝全额赔偿，直接向法院起诉对方监护人及学校（如存在过错）。
       

总结：对方支付检查费是合法赔偿行为，但需结合伤情、费用合理性及证据完整性判断是否接受。若存在争议或潜在风险，建议通过法律途径维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。