结论：在一家医院检查说没问题，而另一家医院查出来有问题的情况下，您确实有可能可以起诉，但具体是否构成医疗纠纷以及能否胜诉，需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、医疗纠纷的构成要件

医疗纠纷通常涉及医疗机构或医务人员在医疗活动中是否存在过错，以及该过错是否导致了患者的损害。在您描述的情况下，若第一家医院因疏忽或误诊导致未能及时发现病情，而第二家医院正确诊断了病情，那么第一家医院可能存在一定的过错。然而，要构成医疗纠纷，还需证明该过错与您的损害（如病情延误、治疗费用增加等）之间存在因果关系。

二、起诉的法律依据

1. 《民法典》侵权责任编：根据《民法典》的相关规定，医疗机构或医务人员因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若您能证明第一家医院存在过错，并且该过错导致了您的损害，那么您可以依据该法律条款提起诉讼。
2. 《医疗事故处理条例》：该条例规定了医疗事故的定义、处理程序和赔偿标准等。虽然您的案例可能不完全符合医疗事故的定义（如未造成严重后果），但该条例中的一些原则和精神（如医疗机构的责任、患者的权益等）仍可作为起诉的参考。

三、起诉前的准备

1. 收集证据：您需要收集两家医院的检查报告、诊断证明、治疗记录等证据，以证明第一家医院存在过错以及该过错与您的损害之间的因果关系。
2. 咨询专业律师：在起诉前，建议您咨询专业律师，对案件进行评估和分析，了解胜诉的可能性以及可能获得的赔偿金额等。
3. 考虑调解或协商：在起诉前，您也可以尝试与第一家医院进行调解或协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。

四、可能的法律后果

1. 胜诉：如果您能证明第一家医院存在过错，并且该过错导致了您的损害，那么您有可能胜诉，并获得相应的赔偿（如医疗费、误工费、精神损害抚慰金等）。
2. 败诉：如果您无法证明第一家医院存在过错，或者该过错与您的损害之间不存在因果关系，那么您可能败诉，并需要承担诉讼费用等。

五、建议与提醒

1. 及时行动：如果您认为第一家医院存在过错，并且该过错已经给您造成了损害，那么建议您及时采取行动，收集证据并咨询专业律师。
2. 保持理性：在处理医疗纠纷时，请保持理性态度，避免情绪化行为。通过合法途径维护自己的权益是更为明智的选择。

最后，医疗纠纷的处理往往涉及复杂的法律问题和医学知识，因此建议您在处理此类问题时务必谨慎行事。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。