结论前置：车辆能否自行开回或需对方开回，需根据抵押合同约定、贷款机构性质及逾期后具体处理流程综合判断，以下分情况说明：

1. 若抵押合同明确约定逾期后车辆处置方式
   需优先审查合同条款。若合同中明确约定“逾期超过X日，贷款方有权直接取回车辆并自行保管”，则您还款后需联系贷款方协商取回车辆（通常需对方配合解锁或归还钥匙）；若合同约定“还款后贷款方应在X日内返还车辆”，则对方有义务主动归还，您可要求其按约定履行。
   法律依据：根据《民法典》第410条，抵押权人（贷款方）在债务人不履行到期债务时，可与抵押人（您）协议以抵押财产折价或拍卖、变卖所得优先受偿；协议损害其他债权人利益的，其他债权人可请求法院撤销。但合同另有约定的，从其约定。

2. 若贷款机构为银行或正规金融机构
   正规机构通常不会直接“开走”车辆，而是通过诉讼或仲裁申请财产保全，由法院扣押车辆。此时您还款后需向法院申请解除保全措施，车辆由法院返还给您（或您自行取回），而非贷款方直接归还。
   例外情况：若您与机构签订了“自愿扣车协议”（如逾期后自愿将车辆交由对方保管），则需按协议履行，还款后对方应返还车辆。

3. 若贷款机构为非正规民间借贷或个人
   部分非正规机构可能通过私力救济（如自行开走车辆）主张权利，此行为可能涉嫌违法。根据《民法典》第1177条，私力救济需满足“情况紧迫且不能及时获得国家机关保护”等条件，否则可能构成侵权。您还款后有权要求对方立即返还车辆；若对方拒绝，可报警或起诉要求返还并赔偿损失。
   风险提示：若对方在取车过程中损坏车辆（如拖车刮擦），您可要求其赔偿维修费用。

行动建议：

• 第一步：立即联系贷款方，要求其出示抵押合同及取车依据（如法院裁定书、扣车协议等）；
  
• 第二步：若对方拒绝返还或要求额外费用（如“拖车费”“保管费”），需核实费用合理性（合同有约定的从约定，无约定的可拒绝支付）；
  
• 第三步：若协商无果，可向当地银保监会（针对金融机构）或市场监管部门（针对非正规机构）投诉，或直接向法院起诉要求返还车辆。
  

特别提醒：若车辆已被转让给第三方（如贷款方私自卖车），您可主张转让无效（需证明对方无权处分），并要求返还车辆或赔偿损失。具体操作需结合车辆登记状态、转让时间等细节判断，建议携带合同等材料进一步咨询。