核心结论：医院倒闭时，处于哺乳期的员工可通过以下途径维权，具体需结合自身情况选择合适方式：

1. 优先主张经济补偿金
   根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条，医院因破产终止劳动合同的，应向员工支付经济补偿金。计算标准为：按工作年限，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年算，不满6个月支付半个月工资）。
   哺乳期员工特殊权益：若医院未提前30日书面通知终止合同，需额外支付1个月工资作为“代通知金”（《劳动合同法》第四十条）。此外，经济补偿金的计算基数为劳动合同终止前12个月的平均工资，若哺乳期工资因产假、哺乳假等降低，可主张按正常工作期间的工资标准计算（需提供工资流水等证据）。

2. 要求优先清偿拖欠的工资及社保
   根据《企业破产法》第一百一十三条，破产财产在清偿破产费用和共益债务后，需优先清偿员工工资、医疗/伤残补助、抚恤费用，以及应划入个人账户的基本养老保险/医疗保险费用。
   哺乳期员工注意：若医院拖欠产假工资、生育津贴或哺乳假工资，需在破产程序中主动申报债权，并提交劳动合同、工资条、产假证明等材料，确保优先受偿。

3. 主张生育津贴差额（如适用）
   若医院已为员工缴纳生育保险，但未足额支付生育津贴（如津贴低于产假前工资标准），员工可依据《女职工劳动保护特别规定》第八条，要求医院补足差额。若医院未缴纳生育保险，则需全额承担生育津贴及生育医疗费用。

4. 通过劳动仲裁或诉讼确认权益
   若医院拒绝支付补偿或拖欠工资，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效1年），对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。
   哺乳期员工优势：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，仲裁时效从劳动关系终止之日起算，哺乳期员工可充分利用这一规定延长维权时间。

行动建议：

• 立即收集劳动合同、工资条、产假证明、医院倒闭公告等证据；
  
• 联系当地劳动监察大队或工会，寻求协助；
  
• 尽快向法院申请医院破产清算程序中的员工债权申报；
  
• 若涉及复杂情况（如医院资产被转移、未缴纳社保等），可进一步向我咨询具体操作方案。