面对持刀的老人致对方轻伤，是否构成正当防卫，需结合具体情形判断，但一般而言，若符合正当防卫的构成要件，则可能构成正当防卫。以下从多个角度进行分析：

一、正当防卫的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：

1. 起因条件：存在不法侵害。在此案例中，老人持刀的行为显然构成不法侵害。
2. 时间条件：不法侵害正在进行。即防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，若不法侵害尚未开始或已经结束，则不构成正当防卫。
3. 主观条件：防卫意图。防卫人必须具有防卫的意图，即为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害。
4. 对象条件：针对不法侵害人本人进行防卫。在此案例中，若防卫行为是针对持刀的老人本人，则满足对象条件。
5. 限度条件：防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害。这是判断正当防卫是否成立的关键，也是本案争议的焦点。

二、限度条件的判断

在判断防卫行为是否超过必要限度时，需综合考虑以下因素：

1. 不法侵害的强度：老人持刀，其不法侵害的强度较大，对防卫人的人身安全构成严重威胁。
2. 防卫行为的必要性：防卫人需采取必要的防卫行为以制止不法侵害。在此案例中，若防卫人仅使用适当的力度将老人制服，未造成不必要的伤害，则可能未超过必要限度。
3. 双方力量对比：若防卫人在力量上明显弱于老人，或老人具有特殊的身体条件（如武术技能等），则防卫人可能需要采取更激烈的防卫行为以制止不法侵害。
4. 防卫行为造成的损害后果：防卫行为造成的损害后果应与不法侵害可能造成的损害后果相当。在此案例中，若防卫行为仅造成老人轻伤，而未造成更严重的后果，则可能未超过必要限度。

三、特殊情形下的正当防卫

1. 特殊防卫：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。在此案例中，若老人的持刀行为构成上述严重危及人身安全的暴力犯罪，则防卫人即使造成老人伤亡，也可能构成特殊防卫，不负刑事责任。但需注意，此处的“行凶”应理解为与杀人、抢劫、强奸、绑架等相当的暴力犯罪行为，且需达到严重危及人身安全的程度。
2. 防卫过当：若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则构成防卫过当。防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。在此案例中，若防卫人使用的力度过大，造成老人重伤或死亡等严重后果，且该后果明显超过制止不法侵害所必需的限度，则可能构成防卫过当。

四、建议与风险提示

1. 及时报警：在发生此类事件时，防卫人应立即报警，并保护好现场，以便警方及时调查取证。
2. 保留证据：防卫人应尽可能保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的防卫行为是合法的。
3. 咨询专业律师：由于正当防卫的判断涉及复杂的法律问题和事实认定，防卫人在面临此类事件时，应及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和帮助。

总结来说，面对持刀的老人致对方轻伤是否构成正当防卫，需结合具体情形判断。若防卫行为符合正当防卫的构成要件，且未超过必要限度造成重大损害，则可能构成正当防卫。但若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成防卫过当。因此，在面临此类事件时，防卫人应谨慎行事，并及时咨询专业律师以获得更准确的法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。