公民在符合法定条件且经人民检察院批准或人民法院决定的情况下，可以由公安机关执行逮捕。具体来说，逮捕的实施必须同时满足以下核心条件，且这些条件均需经过严格审查与确认：
有证据证明有犯罪事实：
- 这是逮捕的首要条件，要求必须有确凿的证据表明犯罪行为已经发生，并且这些证据能够明确指向特定的犯罪嫌疑人。证据必须经过调查核实，真实可靠，不能仅凭孤证或未经核实的线索。例如，现场遗留的指纹、DNA与犯罪嫌疑人的匹配，或者监控录像中清晰记录的犯罪过程等，都是构成逮捕证据的重要部分。
可能判处徒刑以上刑罚：
- 逮捕作为严厉的刑事强制措施，其适用对象应是那些社会危害性较大、可能面临较重刑罚的犯罪嫌疑人。因此，只有当犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚时，才考虑采取逮捕措施。这一条件体现了逮捕的严厉性和必要性，确保逮捕措施不被滥用。
取保候审或监视居住不足以防止社会危险性：
- 即使犯罪嫌疑人符合上述两个条件，但如果通过取保候审或监视居住等较轻的强制措施已能有效防止其危害社会，那么就没有逮捕的必要。逮捕是在这些措施无法确保社会安全时的最后手段。例如，犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪、有危害国家安全或公共安全的现实危险、可能毁灭或伪造证据、干扰证人作证或串供、对被害人或举报人实施打击报复，以及企图自杀或逃跑等情形，均属于社会危险性较高的表现。
在满足上述核心条件的基础上，若犯罪嫌疑人存在以下具体情形，则应当予以逮捕：
- 可能实施新的犯罪：如犯罪嫌疑人之前有盗窃行为，并在案件侦查期间又有迹象表明其准备再次实施类似行为。
- 有危害国家安全、公共安全或社会秩序的现实危险：如涉嫌恐怖活动犯罪或在公共场所扬言实施暴力行为。
- 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供：犯罪嫌疑人为了逃避法律制裁，可能会销毁关键物证、书证，威胁或利诱证人改变证言，或与同案犯相互串通统一口径。
- 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复：犯罪嫌疑人具有报复心理，若不逮捕，可能会对案件中的被害人、举报人或控告人实施暴力、威胁等报复行为。
- 企图自杀或逃跑：犯罪嫌疑人在面临刑事追究时，为了逃避法律惩处，可能会采取自杀行为或试图逃离司法机关的控制范围。
此外，还有一些特殊情况下的逮捕规定：
- 对于有证据证明有犯罪事实，且可能判处十年有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，或者虽然可能判处的刑罚较低但有证据证明其曾经故意犯罪或身份不明的，也应当予以逮捕。
- 被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人如果违反相关规定，情节严重的，同样可以予以逮捕。
逮捕是一项严肃的法律措施，必须严格遵守法律规定和程序。在具体案件中，司法机关应综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪事实、社会危险性以及可能的刑罚等因素，以确保逮捕措施的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。